74 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



plus tendu et plus considerable que ce qu'avaient fait les Anciens et 

 les Modernes sur ce sujet, et par une m&hode neuve et extremement 

 expe"ditive; et enfin qu'il avait imaging aussi une methode nouvelle 

 de perspective, aussi simple que possible, puisque chaque point du 

 tableau se construisait par 1'intersection de deux lignes droites. 



Cette faible indication , que nous trouvons dans la note de Pascal , 

 suffit pour nous faire regretter la perte d'ecrits ou devaient briller le 

 g^nie inventeur de ce profond ge"ometre, et 1'art admirable avec le- 

 quel il savait gne>aliser une premiere ddcouverte, et en tirer toutes 

 les v^rit^s qu'elle renfermait. 



20. Desargues, que Pascal avait pris pour guide, et qui tait 

 1593-1662. digne en eflet d'un tel disciple , avait aussi crit sur les coniques , un 

 an auparavant, d'une maniere neuve et originale. Sa methode repo- 

 sait, comme celle de Pascal, sur les principes de la perspective ', et 

 sur quelques th^oremes de la th^orie des transversales. II ne nous 

 reste que quelques indications peu lucides sur 1'un de ses Merits , in- 

 tituM : Brouillon projet d'une atteinte aux dvenemens des rencon- 

 tres du cdne avec un plan. Les autres, s'il en a exists plusieurs, 

 ainsi que pent le faire supposer un passage de VEssai de Pascal, 

 e"taient peut-^tre sur des feuilles volantes, comme il paralt que Desar- 

 gues en usait, soit pour communiquer ses d^couvertes, soit pour r6- 

 pondre a ses nombreux de"tracteurs. 



1 C'est une question de savoir si les Anciens ont connu les usages de la perspective dans la 

 Geometric rationnelle ; et cette question, je crois, n'a point ete approfondie. Au premier abord 

 on serait tente de repondre affirmativement; tant cette methode est naturelle , et parait liee a 

 leur maniere d'engendrer les coniques , dans le cone a base circulaire. Aussi cette opinion 

 est-elle la plus commune chez les geometres. Elle a ete fortifiee dans ces derniers temps par 

 le sentiment particulier de M. Poncelet sur les porismes d'Euclide, qui auraient ete des propo- 

 sitions demontrees par cette methode ( Traite des proprielis projectives ; Introduction, p. xxxvij). 

 Mais, malgre tout le respect que nous professons pour 1'opinion de ce celebre geometre, nous 

 devons avouer que nous n'avons trouve dans la lecture des Anciens aucune trace , aucun indice 

 qui nous autorisent a la partager dans cette circonstance. Nous croyons, au contraire, que la 

 methode de la perspective, comme nous la pratiquons actuellement en Geometric rationnelle, 

 n'a point etc" en usage dans 1'ecole grecque. Aussi, jusqu'a un plus approfondi et plus ample 

 examen , nous attribuerons cette methode aux Modernes , et nous dirons que Desargues et 

 Pascal ont le raerite de 1'avoir appliquee , les premiers , a la theorie des coniques. 



