HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 75 



Celui quo nous venons de citcr parut en 1639. II en est parle* dans 

 plusieurs lettres de Descartes. 



Get 6crii se distinguait par quelques propositions nouvelles, et sur- 

 tout par 1'esprit de la mcHhode, qui e"tait fondle sur cette remarque 

 judicieuse et ftfconde, quo les sections coniques, e"tant formers par 

 les diflferentes facons dont on coupe un c6ne qui a pour base un cer- 

 cle, devaient participer aux propriel^s de cette figure. 



Desargues apportait done une double innovation importante dans 

 1'dtude des coniques. D'abord il les considerait sur le cone dans toutes 

 les positions possibles du plan coupant, sans se servir, comme les An- 

 ciens, du triangle par 1'axe : et ensuite, il imaginait d'approprier k 

 ces courbes les proprie'te's du cercle qui servait de base au cone. 



Cette idee, qui nous parait si simple et si naturelle aujourd'hui, 

 parce que nous sommes accoutum^s aux process de la perspective, 

 et a divers autres modes de transformation des figures, n'&ait pas 

 venue a 1'esprit des geometres d'Alexandrie. Car nous n'en trouvons 

 aucune trace dans leurs ouvrages : et nous y voyons qu'en se servant, 

 dans leur the"orie des coniques, d'une proprie'te' du cercle (celle du 

 produit des segmens faits sur denx cordes qui se coupent), ils n'ont 

 point eu 1'intention de rechercher son analogue dans ces courbes; mais 

 seulement de de"montrer leur the"oreme du lalus rectum. 



21. La me*thode de Desargues lui permit d'apporter dans la th&>- 

 rie des coniques, comme il le fit dans divers autres Merits, des vues 

 nouvelles de ge"ne>alit6, qui agrandissaient les conceptions et la me- 

 taphysique de la Ge^ome'trie. 



Ainsi, il y consid6ra comme des varie'te's d'une mme courbe les 

 diverses sections du cone (le cercle, 1'ellipse, la parabole, 1'hyper- 

 bole et le systeme de deux lignes droites), qui, jusque-la, avaient 

 toujours ^16 trait^es s^par^ment, et par des moyens particuliers a cha- 

 cune de ces sections '. 



1 Desarguesius primus sectioncs conicas vnitersali quadam ratione tractare , ac propositiones 

 mullas sic enuntiare ccepit, ut quacunque sectio subintelligi posset (Act. cntd., ann. 1685, 

 pag. ^00). 



