HISTOIRE DE LA GEOM&TRIE. 79 



th^oreme en question, et qui prouventque Desargues avait su en faire 

 un grand usage, dans un ouvrage du graveur Grtfgoire Huret, iul il nir- : 

 Optique de portraiture et peinture, etc. Paris 1670; in-fol. 



Ainsi, il est constant quo le th^oreme de Desargues tait le fonde- 

 ment de sa thcorie des coniques, et que les nombreuses proprits de 

 ces courbes, que nous avons appris, depuis quelques ann^es, a d- 

 duire de ce tb^oreme , n'avaicnt point e"chapp6 a 1'esprit logique et 

 essentiellement g<5ne>alisateur de Desargues. 



Mais, outre son extreme fe"condite, le thdoreme en question presente 

 un autre caractere qu'il n'est pas inoins important de faire ressortir 

 dans un examen philosophique de la marche et de 1'esprit des m- 

 thodes concernant les coniques. C'est que ce th^oreme , par sa nature , 

 permettait a Desargues de consid^rer , sur un cone a base circulaire , des 

 sections tout-a-fait arbitrages, sans faire usage du triangle par 1'axe, 

 comme le dit Pascal; tandis que les Anciens et tous les ecrivains apres 

 eux n'avaient coup6 le cone que par des plans perpendiculaires a ce 

 triangle par 1'axe. Cette grande innovation nous parait etre le principal 

 me>ite du trait6 des coniques de Desargues. 



24. On voit par ce qui precede que 1'ouvrage de Desargues elait 

 vraiment beau et original, et procurait une g6ne>alit6 et des facilite's 

 nouvelles a la G<5om<Hrie des coniques. Aussi fut-ii apprci6 comme tel 

 par les grands g^nies du siecle. Nous avons deja cit6 le sentiment d'ad- 

 miration de Pascal pour cet ouvrage ; nous trouvons qu'il fut partag 

 par Fermat, qui, dans une lettre au P. Mersenne, s'exprime ainsi : 

 (( J'estime beaucoup M. Desargues , et d'autant plus qu'il est lui seul 

 inventeur de ses coniques. Son livret qui passe, dites-vous, pour 

 jargon, m'a paru tres-intelligible et tres-ing^nieux. (OEuvresde 

 Fermat, pag. 173.) 



Quant a la f^condite du th^or6me et a la facilitd toute nouvelle qu'il 

 apportait dans la tb^orie des coniques, on apergoit ais^ment quelle 

 en est la cause premiere. C'est qu'il exprimait une relation tout-a-fait 

 g6ne>ale de six points pris arbitrairement sur une conique. Les Anciens 

 n'avaient connu de telles relations que pour des positions particulieres 



