HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 89 



en quatre livres ; et devait 6tre suivi dc quatre autres qui sont resits 

 manuscrits. Le P. Mersenne nous en a donne les litres dans son 

 recueil Universcc Geometries mixtceque, etc., pag. 329. Mydorge n'a 

 pas pour but principal, comme Desargues et Pascal, de faire deriver 

 les proprietes des coniques de celles du cercle par la perspective 

 ou par la consideration constante du cone oil elles prennent naissance. 

 Son ouvrage est ecrit dans le style des Anciens ; mais cependant, en 

 faisant plus d'usage qu'eux de la consideration du cone ', 1'auteur 

 peut comprendre dans une seule demonstration des propositions qui 

 en demandaient trois a Apollonius ; et il apporte ainsi une grande sim- 

 plification dans cette matiere. 



On remarque dans 1'ouvrage de Mydorge une solution elegante 

 de ce probleme : Placer sur un cone donne une section conique 

 donn6e, qu'Apollonius n'avait r^solu, dans son sixieme livre, que 

 pour un cone droit. (Propositions 39, 40 et 41 du 3 e livre.) 



Le second livre est destine a la description des coniques par points 

 sur le plan; objet dont Apollonius ne s'etait pas occupe, mais qui 

 avait du etre compris dans les lieux solides d'Aristeej car cet ouvrage 

 traitait des coniques considerees sur le plan, et devait rouler sur celles 

 de leurs proprietes qui ne font point partie des fildmens coniques 

 d' Apollonius, puisque Aristee lui-meme avait ecrit un pareil traite, 

 different de ses lieux solides. 



Parmi les modes de description de Mydorge, nous citerons celle de 

 1'ellipse par un point d'une droite dont les deux extremites glissent 

 sur deux droites fixes 2 ; et la description de la meme courbe au moyen 

 du cercle dont on alonge toutes les ordonnees dans un rapport con- 

 stant ; description deja employee par Stevin (OEuvres mathe'matiques , 



1 Nous entrcrons dans quclqoes devcloppemens sur la me'thode des Anciens , en parlant du 

 grand TraM des coniques de De La Hire. 



2 Ce mode de description avait dc'ja e'te de'montre par Stevin , qui en attribue 1'invention 

 a Guido Ubnldi , qui en efl'et 1'avait donne dans son traite intitule : Planisphtericorum wnicer- 

 salium Theorica (in-4", 1879) ; mais cette description de 1'ellipse fut connue des Anciens, ainsi 

 que nous 1'apprend Proclus, dans son Commentairc sur la seconde proposition du 1" livre 

 d' Euclid e, 



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