90 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



pag. 348). On trouve dans le meme livre que si d'un point pris dans 

 le plan d'une conique on mene des rayons aux points de la courbe, 

 etqu'on les prolonge dans un rapport donn, leurs extrmits seront 

 sur une nouvelle conique, semblable a la premiere; proposition extre- 

 mement s imple , contenue virtuellement dans le sixieme livre d'Apol- 

 lonius, qui traite des coniques semblables, et que nous ne citons ici, 

 que parce qu'elle est, avec le mode de description prcdente (1'a- 

 longement des ordonne^es dans un rapport constant), le point de 

 depart, et le cas le plus simple d'une methode de deformation des 

 figures, que nous verrons prendre de 1'extension entre les mains de 

 La Hire et de Newton , que M. Poncelet , dans son trait des figures 

 projectives, a etendue aux figures a trois dimensions , et que nous 

 regardons dans 1'eiat d'accroissement ou nous la pr6sentons dans la 

 seconde partie de cet 6crit, sous le litre de Deformation homogra- 

 phique, comme 1'une des m^thodes les plus puissantes de laG6om6trie 

 moderne. 



33. L'&endue que nous avons donne & 1'analyse des ouvrages de 

 Desargues et de Pascal qui se rapportent a la G^omelrie r^cente, 

 nous a eloign de cette autre partie de la G6omeirie, qui concerne les 

 mesures, et qui fait usage sous une forme explicite ou d^guis^e avec 

 plus ou moins d'art, des considerations de 1'infini. 



Revenons a cette partie de la science, ou nous avons deja eu a 

 citer comme inventeurs Kepler, Guldin, Cavalleri, Fermat, Rober- 

 val, Pascal. A la suite de ces hommes de gdnie, et sur le meme 

 rang, nous trouvons Gregoire de St.-Vincent. 



DE SAINT- C e g^ometrc , 1'un des plus profonddment versus dans la G^omeirie 

 1584-1667. ancienne, appliqua, comme Cavalleri et Roberval, mais d'une ma- 

 niqre qui lui 6tait propre, les meihodes d'Archimede, pour les qua- 

 dratures des espaces curvilignes. Sa methode, intituled Ductus plani 

 in planum , perfectionnement , comme celles de Cavalleri et dc; 

 Roberval , de la meihode d'exhaustion , ^tait rigoureuse comme 

 celle-ci, et d'un usage plus facile que les autres. La disposition dif- 

 feYente des polygones inscrits et circonscrits aux courbes lui donnait 





