HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 91 



une plus grande portde, dont Grdgoire de St. -Vincent sut tircr un 

 parti considerable. Cette difllirence entre la melhode d'Archirnede et 

 celle de Gr^goire de St.-Vincent cut un autre avantage tres-grand; 

 car on peut regarder avec raison que le petit triangle differential qui 

 apparait dans les figures de Gr^goire de St.-Vincent, entre la courbe 

 et deux c6ts cons6cutifs de 1'un des deux polygones a dchellcs (in- 

 sent ou circonscrit), a conduit Barrow, Leibnitz et Newton au 

 calcul infinitesimal. C'est ainsi que dans les sciences toutes les vdrit6s 

 s'enchainent et s'etendent, et que les plus grandes decouvertes, loin 

 d'etre inspires par reflation, ont 16 pr6par6es de longue main. 



Gregoire de St.-Vincent, dont le m6rit6 n'a point ei assez appr- 

 cie, nialgr le jugement portd par Huygens et par Leibnitz ', enri- 

 chit aussi la Gdomdtrie de decouvertes innombrables sur les sections 

 coniques. C'est a lui qu'on doit la propriety remarquable des espaces 



1 Voici les paroles de Leibnitz : Majora (nempi* Gtilileanis et Catallcrianis] subtidia attule- 

 runt triumviri celebres , Cartesius ostensa rations tineas Geometries communis exprimendi per 

 cequationes ; Fermatius inventd methodo de maximis et mini mis : ac Gregorius a sancto Vin- 

 centiomultis prceclarisinventis. (Ada erudit., 1686, et OEuvres de Leibnitz, torn. HI,png. 192.) 



Quinze ans apres , Leibnitz ecrivait encore : Etii Gregorius a S. Fincentio quadraturam 

 circuli et hyperboles non absolterit , egregia tamen multa dedit. (OEuvres de Leibnitz , lorn. VI , 

 pag. 189.) 



Montucla s'exprime ainsi, dans son Histoire des mathematiques : 



L'ouvrage de Gregoire de St.-Vincent est un vrai tresor, une mine riche de Te'rites geome- 

 triques et de decouvertes importantes et curieuses. 



Si les travaux de Gregoire de St.-Vincent n'ont point ete cultives corame ils etaient dignes 

 de I'etre , la cause en est due , sans doute , a 1'invention presque contemporaine de la Ge'ome- 

 trie de Descartes, et de 1'analyse infinite'siinale, qui ont tourne toutes les meditations vers le 

 calcul. Nous croyons pouvoir, apres le double tcmoignage que nous venons de citer sur le 

 nirritr de ce geometre , engager les jeunes mathcmaticiens qui ont foi dans les ressources et 

 dans 1'avenir de la Geometric , a lire ses ouvrages. Plusieurs de ses belles decouvertes leur 

 paraitront encore nouvelles. 



1 in' interessante notice de M. Quetelet, sur Gregoire de St.-Vincent, nous apprend qu'il a 

 laisse de nombreux manuscrits, qui ont etc re'unis en 13 vol. in-fol. , et que possede la Biblio- 

 theque de Ikuxelles. II serait a de'sirer, ajoute M. Quetelet , qu'un ami des sciences prit la 

 peine d'examiner ce rare monument. 11 trouverait peut-etre des choses qu'aujourd'hui meme 

 nous ignorons. Car les sections coniques ofTrent une source intarissable de proprie'tes , et Ton 

 ne peut dire sans teiue'rite que cette matiere est e'puise'e. ( Correspondence mathematique et 

 physique, torn. I", pag. 162.) 



