94 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



CHAPITRE III. 



TROISIEME EPOQUE. 



DESCARTES, 1 er . Le plus signals' service rendu a la Ge'ome'trie est du a Descartes. 



i596-i65o. (} e philosophe, par son inappreciable conception de V application de 

 I'alg&bre a la thdorie des courhes, se crea les moyens de franchir les 

 obstacles qui avaient arretd les plus grands ge"ometres jusqu'alors, et 

 changea ve"ritablement la face des sciences mathe'matiques l . 



Cette doctrine de Descartes, dont aucun germe ne s'est trouve" dans 

 les Merits des g6ometres anciens, et la seule peut-etre dont on puisse 

 dire, comme Montesquieu de son Esprit des lois, PROLEM SINE MATRE 

 CREATAM, cette doctrine, dis-je, eut pour effet de donner a la Geometric 

 le caractere d'abstraction et d'universalite" qui la distingue essentiel- 

 lement de la G^om^trie ancienne. Les me"thodes crepes par Cavalleri, 

 Fermat, Roberval, Gre*goire de St.-Vincent, portaient aussi, dans leurs 

 principes m^taphysiques, le cachet de cette ge'ne'ralite'; mais ne 1'a- 

 vaient point dans leurs applications. La conception de Descartes, 

 seule, procurait les moyens d'appliquer ces me'thodes d'une maniere 

 uniforme et g^n^rale; elle ^tait 1'introduction n^cessaire aux nouveaux 



1 L'application de 1'algebre a la theorie des courbes est 1'objet de la Geometrie de Descartes , 

 qui parut a Leyde en 1637 , avecson Trailk des Mdleores et sa Dioptrique , a la suite et comme 

 eisais de sa celebre Methods, sur laquelle repose la philosophic moderne. 



Aucun systeme , certainement , n'avait jaiuais etc produit avec 1'autorite que donnaient a 

 la Methods de Descartes de tels Essais. 



