HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 95 



calculs de Leibnitz et de Newton, qui des lors n'ont point tard6 k surgir 

 de ces belles nuHhodes. 



La G6oni(Strie de Descartes, outre ce caractere Eminent d'univer- 

 salili- , se distingue encore de la Gomtrie aucienne sous un rapport 

 particulier, qui mdrite d'etre remarqud; c'est qu'elle elablissait, par 

 une seule formule, des propri&es g6ne>ales de families entieres de 

 courbes; de sorte que 1'on ne saurait d^couvrir par cette voie quelque 

 propriety d'une courbe, qu'elle ne fasse aussitot connaitre des pro- 

 pridte's semblables ou analogues dans une infinite d'autres lignes. 

 Jusque-la, on n'avait tudi que des propriet^s particulieres de quel- 

 ques courbes, prises une ;'i une, et toujours par des moyens difF<$- 

 rens qui n'^tablissaient aucune liaison entre difflSrentes courbes. 



Aussi la Gdomeirie prit des lors un essor rapide, et ses progres 

 s'eteiidirent sur toutes les autres sciences qui sont de son domaine. 

 L'algebre elle-meme en regut d'utiles secours; ses operations symbo- 

 liques devinrent plus faciles a saisir, son importance s'accrut; et ces 

 deux branches principales de nos connaissances positives marcherent 

 d'un pas ^galement assured 



Quant a 1'algebre, nous nous bornerons ^ dire que 1'un des pre- 

 miers et des plus grands avantages que la G&)meirie lui procura, fut 

 1'interpr^tation et 1'usage des racines negatives, que jusque-1^ on 

 regardait com me insignifiantes, et qui avaient si fort embarrass^ les 

 anciens analystes. 



La m&hode des coefficiens ind^termin^s, que Descartes cr^a dans 

 sa G^om^trie, et dont il fit un si heureux usage, pour la construction 

 des lieux solides, est aussi une des d^couvertes les plus ing^nieuses 

 et les plus f6condes de 1'analyse. 



S 2. L'esprit et les procd6s de la Geomdtrie de Descartes sont trop 

 connus de toutes les personnes qui ont les premieres connaissances en 

 math&natiques, pour que nous entrions ici dans aucun ddvelop- 

 pement. 



Nous allons tout de suite presenter un apercu des travaux des prin- 

 cipaux ^crivains, par mi les contemporaius de Descartes, qui cultiverent 



