96 



HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 





DE BEADNE, 

 1601-1651. 



les premiers sa Geometric et qui s'en servirent pour e"tendre le cercle 

 des ve'rite's math^matiques, particulierement dans la theorie des 

 courbes. 



On distingue d'abord Fermat et Roberval. 



Le premier, digne e"mule de Descartes, employait lui-meme, deja, 

 des proce'de's analytiques semblables a sa Geometric , avant qu'elle cut 

 paru. Mais la nature et le caractere special de ses travaux, base's en 

 grande partie sur sa belle me"thode De maximis et minimis, les rap- 

 prochent beaucoup plus des doctrines de la Ge"ome"trie ancienne que 

 de celles de Descartes. 



Roberval, que la rivalite" jalouse qui a exists entre lui et ce grand 

 philosophe portait a critiquer minutieusement la nouvelle Geometric, 

 contribua de cette maniere a en re"pandre la connaissance. Ce g^ome- 

 tre a fait d'ailleurs, en quelque sorte, amende honorable, en laissant 

 sous le titre De resolutione cequationum, une application intelligente 

 de cette me'thode a la construction des lieux par leurs Equations. 



S 3. Des que la G6ome"trie de Descartes eut paru, de Beaune en 

 pe"netra 1'esprit et 1'excellence, et en facilita la lecture par des Notes, 

 tres-estime"es de Descartes lui-meme, sur les passages qui, par leur 

 concision et la nouveaute" du sujet, offraient des difficult^ aux meil- 

 leurs g^ometres. 



C'est de Beaune qui, le premier, concut 1'idee d'introduire dans la 

 theorie des courbes les propri^tes de leurs tangentes, comme e"lment 

 propre a leur construction; et qui, par une question de cette nature 

 proposee a Descartes, donna ainsi naissance a la metliode inverse 

 des tangentes. 



II s'agissait de construire une courbe telle que le rapport de sa sou- 

 tangente (prise sur 1'axe des abscisses) a l'ordonne"e, fut dans une 

 raison constante avec la partie de l'ordonne"e comprise entre la courbe 

 et un axe fixe faisant un demi-angle droit avec 1'axe des abscisses, 

 passant d'ailleurs par 1'origine de la courbe '. 



1 Lettres de Descartes, torn. VI, pag. 215. 



