HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



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cette thdorie qui est extr^mement feconde, 1'ouvrage de Do Witt prd- 

 sente re'ellenieut un caractdre de nouveautd qui me>ite d'etre remarquc 

 dans 1'histoire de la Ge"om6trie. 



Outre ce caractere de nouveautd, nous trouvons aussi, dans les 

 descriptions de De Witt, le germe de cette cdlebre description orga- 

 nique des coniques, donn6e par Newton dans le l er livre des Princi- 

 pcs, puis r6p&6e dans Y Enumeration des liynes du troisieme ordre, 

 et dans V Arithme'tique universello. On obtient, en eflet, plusieurs 

 thdoremes deDe Witt, en supposant, dans celui de Newton, qu'un 

 angle soit nul et son sommet situd a 1'infini. 



La preface dc 1'ouvrage de De Witt nous apprend qu'il le regardait 

 comrae 1'introduction a une thdorie gn<$rale et a Enumeration des 

 courbes d'un ordre superieur. Id6e f^conde, que r^aliserent, cinquante 

 ans apres, Newton, Maclaurin et Braikenridge. 



9. Wallis dcrivit, le premier, un Traite analytique des sections 

 coniques, suivant les doctrines de la Gomtrie de Descartes. Mais sa 

 predilection fut pour cette autre partie de la Gomtrie, qui se rat- 

 tache aux d^couvertes d'Archimede. En appliquant aussi, dans son 

 Arithmetique des infinis, la puissante analyse cart^sienne a la m^thode 

 des indivisibles de Cavalleri, il fit faire a la G^om^trie des progres 

 immenses dans toutes les questions qui sont aujourd'hui du domaine 

 du calcul integral. 



10. Huygens, Van Heuraet et Neil furent aussi les promoteurs de 

 la G^omdtrie de Descartes. 



Ces deux-ci se partagent la gloire d'avoir rsolu, les premiers, le 

 probleme de la rectification d'une ligne courbe, qui passait aupres 

 de quelques gdometres pour etre, par sa nature, absolumcnt insoluble, 

 et qui, du reste, offrait, a cette tfpoque, de grandes dilficultes d'un 

 ordre nouveau. 



S 1 1 . Huygens est cdlebre a tant de litres , et ses travaux font tant 



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d'honneur a la G6om4trie, qu'il nous faut entrer ici daus quelques 

 details. 



Ce grand gtSometre sut a fond la methode de Descartes, s'en servit, 



DIAET u.. 



1629-1693. 



