HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 103 



qui y avail <Vlnmr, et rein is sur la serin- par Jacques Bernoulli; et 

 le c61ebre probleme de la courbe aux approches ^gales, propose par 

 Leibnitz , comme deTi, aux disciples de Descartes, a 1'occasion de son 

 d6mel6 sur la mesure dcs forces vives. Ces deux questions paraissaient 

 aux deux illustres g^ometres qui les proposaient, n6eessiter imp^- 

 rieusement le calcul integral. Huygens sut les r^soudre par les seules 

 ressources de la Geometric ancienne. 



S 12. Le celebre trait6 De horologio oscillatorio doit prendre 

 place a cote* de 1'ouvrage des Principes , dans 1'histoire des grandes 

 conceptions de 1'esprit humain; il en est 1'introduction indispen- 

 sable que Newton cut du crer, si le ge^nie d'Huygens ne 1'eut 

 pre\cnu. 



Chacun des chapitres de ce trait6 sulfirait seul pour exciter 1'ad- 

 miration. 



Le premier est la description des horloges a pendule, qui offraient, 

 pour la premiere ibis, la mesure exacte du temps. 



Le deuxieme , intitule De descensu gravium , complelait la grande 

 d^couverte de Galilee sur 1'acc^l^ration des corps qui tombent libre- 

 mentpar la pesanteur, ou qui glissont sur des plans inclines. Huygens 

 consid^rait leur mouvement sur des courbes donn^es. C'est 1 qu'il 

 ddmontra cette celebre propri6t6 de la cyclo'ide , d'etre la courbe 

 tautochrone dans le vide. 



Le troisieme (De evolutione et dimensione linearum curvarttm) 

 est la celebre th^orie des ddveloppdes ; acquisition capitate pour la 

 th($orie des courbes, et dont les usages dans toutes les autres parties 

 des sciences mathematiques sont devenus aussi fr^quens qu'elendus. 

 Cette importante d^couverte ne fut point une simple speculation ge'o- 

 m^trique dans les mains d'Huygens. II sut en tirer les plus heureuses 

 consequences, pour demontrer une foule de propositions neuves et 

 remarquables, telles que divers thdoremes sur les rectifications des 

 courbes, et la propri6te de la cyclo'ide, d'avoir pour de>eloppde une 

 seconde cyclo'ide (Sgale, qu'on peut consid^rer comme la cyclo'ide meme, 

 d6plac6e dans le sens de sa base de toute la longueur de la demi-cir- 



