104 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



conference du cercle gdnerateur, et dans le sens perpendiculaire a la 

 base, de la longueur du diametre de ce cercle l . 



Dans le quatrieme chapitre de YHorologium oscillator ium , Huygens 

 resolvait d'une maniere generate et complete le fameux probleme des 

 centres d 'oscillation _, qui avait ete propose par Mersenne , etfort agite 

 entre Descartes et Roberval. C'est dans cette solution que 1'on vit, 

 pour la premiere fois, 1'un des plus beaux principes de la me"canique, 

 connu depuis sous le riom de principe de la conservation des forces 

 vives. 



Enfin , le cinquieme chapitre , oil Huygens donnait une seconde 

 construction de ses horloges, est suivi des treize ce"lebres theoremes sur 

 la force centrifuge dans le mouvement circulaire. 



Ce fut 1'application de cette theorie an mouvement de la terre autour 

 de son axe, et au mouvement de la lune autour de la terre, application 

 qui derivait virtuellement des propositions 2, 3 et 5, qui fit decouvrir 

 a Newton la loi de la gravitation de la lune vers la terre. 



Cette m6me theorie semblait etre le complement de celle des de- 

 veloppees, pour conduire naturellement a la connaissance des forces 

 centrales dans le mouvement curviligne, qui futaussi 1'une des grandes 

 decouvertes de Newton, et qui lui donna la demonstration d priori des 

 fameuses lois de Kepler. Mais ces rapprochemens echapperent a 1'esprit 

 d'Huygens, occupe" de tant d'autres grandes conceptions. 



13. Le traite de la lumiere est un des plus beaux monumens du 

 genie d'Huygens, qui sut appliquer, avec une sagacite" admirable, la 

 G6ometrie a son ingenieuse theorie des ondes. On y remarque surtout 

 la belle loi mathematique , qu'il decouvrit dans les phenomenes de la 

 double refraction du spath d'Islande. C'etait, je crois, la premiere 



1 Par cette disposition , la cycloide et sa developpee forment un pont a deux ctages ; le 

 piedroit de 1'etage superieur repose sur la clef de 1'etage inferieur. 



On a couturae de dire que la developpee de la cycloide est une seconde cycloi'de egale 

 et posee dans une situation renversee, ou bien posee en sens contraire. ( P^oyez V Analyse des 

 infiniment petits du marquis de Lhopital, pag. 92, et VHistoire des Mathematiqucs de Mon- 

 tucla, torn. II, pag. 72 et 154). Cette maniere de s'exprimer est erronee. C'est pour cela 

 que nous avons decrit minutieusement la position de la cycloide et de sa developpee. 



