

106 HISTOIRE DE LA GfiOMETRIE. 



tique, tire par Huygens de sa Theorie de la lumiere; mais qui a eu 

 besoin d'etre cr6e de nouveau, dans ces derniers temps, par M. Que- 

 telet , pour fixer 1'attention des g^ometres et porter les fruits dont elle 

 tait susceptible. Huygens, par 1'application de son systeme ondula- 

 toire, a trouv6 que a quand des rayons incidens ^mane's d'un point 

 fixe, ou paralleles entre eux, se reTractent sur une courbe, si 1'on concoit 

 une circonfrence de cercle d^crite du point lumineux comme centre , 

 ou bien une droite perpendiculaire a la direction des rayons paralleles, 

 et que de chaque point de la courbe dirimante, comme centre, on 

 deprive une circonf6rence d'un rayon qui soit dans une certaine pro- 

 portion constante avec la distance de ce point, a la circonference ou 

 j-i la droite fixe , toutes ces nouvelles circonf6rences auront une courbe 

 enveloppe, a laquelle les rayons refracle's seront tons normaux. 



Cette courbe est la forme de Yonde rdfracte'e. C'est de la qu'Huygens 

 concluait la loi du rapport constant des sinus d'incidence et de reTrac- 

 tion. 



Ainsi, de meme que Tschirnhausen aconsiderd, depuis ', la courbe 

 enveloppe des rayons reTracts, de meme Huygens conside"rait la courbe 

 normale a ces rayons. La premiere seule a fait impression sur Tesprit 

 des g^ometres , et sa consideration est devenue la base de leurs travaux 

 en optique. La seconde a pass6 inapercue, comme si elle n'avait pas 

 repose^ comme la premiere, sur une construction purement g6om- 

 trique, et ind^pendante du systeme, alors douteux, qui y avait donn<5 

 naissance. 



Et cependant la courbe d'Huygens est gn6ralement beaucoup plus 

 simple que celle de Tschirnhausen, et se prete mieux a 1'^tude des 

 propriete"s optiques des courbes. II nous suffit de dire, par exemple, 



i Tschirnhausen a communique en 1682 , a 1'Acaderaie des Sciences de Paris , ses premieres 

 vues et ses premiers resultats sur la theorie des caustiques : Huygens avait presente a la meme 

 academic, trois ans auparavant, son Traite de la Lumiere. II etait alors en possession de- 

 puis long- temps de sa theorie des developpees; il n'aurait done eu a faire qu'un pas facile 

 pour donner son nom aux celebres caustiques dont 1'invention et les usages en optique , 

 et en Geometrie pour la rectification de certaines courbes , ont fait la gloire de Tschirn- 

 hausen. 



