HIST01RE DE LA GEOMETRIE. Ill 



lignes droites ou courbes dcjtermin^es et liees entre elles par urie pro- 

 priete commune '. 



17. Tschirnhausen, homme de genie et 1'un des plus passionnds 

 pour la science qu'il cultivait , a encore eu d'autres litres , apres 1'in- 

 vention de ses caustiques, a un rang distingue dans 1'histoire de la 

 Geometric. 



Dans un traite intitule Mcdicina mentis, public en 1686 2 , dont 

 1'objet principal etait d'indiquer les regies qui doivent nous guider 

 dans la recherche de la verite , Tschirnhausen , partant de cette idee, 

 que les elres mathematiques sont formes par le mouvement rapporte 

 a quelque chose de fixe, proposa une generation nouvelle et univer- 

 selle des courbes. II les concevait decrites par un stylet qui tend un 

 fil qui, etant fixe par ses exlrmit&s a deux points fixes, glisse sur un 

 ou plusieurs autres points fixes , ou s'enroule sur une ou plusieurs 

 courbes de nature connue. C'etait, comme on voit, une generalisation 

 du mode de description des coniques au moyen de leurs foyers; gene- 

 ralisation que Descartes avait dej& eu 1'idee de transporter a la descrip- 

 tion de ses ovales 3 . 



Tschirnhausen divisa les courbes en plusieurs genres, suivant qu'il 

 y avait plus ou moins de foyers, et suivant la nature des courbes fixes. 

 II apprit & mener les tangentes aux courbes ainsi decrites; c'est la 

 1'origine du probleme de la tangente a une courbe exprimee par une 

 Equation dont les variables sont les distances d'un point quelconque 

 de la courbe a plusieurs points fixes. 



18. Ce probleme a eu quelque ceiebrite, et a ete resolu de 

 difTerentes manieres originales par les premiers mathematiciens de 



1 Acta Erud. Lips. , ann. 1692 et 1694 , et OEuvres de Leibnitz , torn. Ill , p. 264 et 296. 



2 Medicina mentis, sine tentamen genuinw logicce , in qu& disseritur de methodo detegendi 

 incognitas veritatei. In-4 , Amst. 



On t rou vi 1 dans Ic torn. Ill de In Bibliotheque vnivertelle et historique (ann. 1686) , une ana- 

 lyse tres-detaillce de cet ouvrnge remarqanble de Tschirnhausen. 



3 Geometric de Descartes , liv. 2". Ces courbes , imaginees par Descartes , ont jone un gran<l 

 role surtout dans sa Dioptrique. Nous n'en parlerons que dans notre quatrieme poque , ou 

 nous les trouvcrons reproduites dans le l r livre des Principes de Newton. 



