114 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



aefleon 5 jur let me- 5 20. Le but constant de Tschimhausen , dans ses diverses sp6cu- 



thodes en Geometric. 



lations gomtriques , tait de rendre la Geometric plus aise, per- 

 suade que les v^ritables meihodes sont faciles ; que les plus ing6nieuses 

 ne sont point les vraies, des qu'elles sont trop composes, et que la 

 nature doit fournir quelque chose de plus simple. 



Nous rapportons a dessein cette pens^e de Tschirnhausen, persuade 

 que toutes les verites gom6triques sont de meme nature; qu'elles 

 doivent etre toutes egalement susceptibles de demonstrations faciles, 

 et tres-souvent intuitives. Et en effet, combien n'a-t-on pas d'exem- 

 ples que celles qui avaient sembie d'abord presenter les plus grandes 

 difficultes, et se refuser meme a toutes les ressources des me'thodes 

 connues, sont devenues ensuite les plus simples et les plus evidentes? 

 C'est qu'elles dependaient de theories qui n'etaient point encore for- 

 m^es ou assez etendues, ou qui ne reposaient point sur leurs veritables 

 bases. 



C'est en cela, soitdit en passant, que nous parait consister le principal 

 avantagedel'analyse moderne sur la G6omtrie. La premiere deces deux 

 me'thodes a le merveilleux privilege de n^gliger les propositions inter- 

 m^diaires dont la seconde a toujours besoin, et qu'il faut cr^er quanc! 

 la question est nouvelle. Mais cet avantage, si beau et si pr^cieux, de 

 1'analyse, a son cot^ faible, cornme toutes les conceptions humaines; 

 c'est que cette marche p^nelrante et rapide, n'^claire pas toujours 

 suffisaniment 1'esprit; elle laisse ignorer les \rit6s intermediaires qui 

 rattachent la v^rit^ trouv^e avec le point de depart, et qui doivent 

 former avec 1'une et 1'autre un ensemble complet et une veritable 

 th^orie. Car est-ce assez, dans 1'^tude philosophique et approfondie 

 d'une science, de savoir quune chose est vraie, si 1'on ignore com- 

 ment et pourquoi elle 1'est, et quelle place elle occupe dans 1'ordre 

 des ve"rits auquel elle appartient ? 



II faut, ce me semble, dans 1'elat actuel de la G^omeirie, pour at- 

 teindre le butde Tschirnhausen, le perfectionnement ind^fini de cette 

 science, toujours observer, dans les speculations auxquelles on appli- 

 quera son esprit, les deux regies suivantes : 



