

H1STOIRE DE LA GEOMETRIE. 117 



et dont nous verrons quc Monge et Carnot, au commencement de ce 

 siecle, ont assis les fondemens sur dcs principes larges et fecorids. 



Cette troisieme branchede la Geometric, qui constitue aujourd'hni 

 ce quo nous appelons la Gdomdtrie rdcente, est exempte de calculs 

 algebriques, quoiqu'elle fasse un aussi heureux usage des relations 

 metriques des figures quo de leurs relations de situation , ou descrip- 

 tives ; mais elle ne considere que des rapports de distances rectilignes 

 d'un certain genre, qui n'exigent ni les symboles ni les operations de 

 1'algebre. 



Cette Geometric est la continuation de V analyse ge'ome'trique des 

 Anciens , dont elle ne differe point quant au but et a la nature de ses 

 speculations; mais sur laquelle elle offre d'immenses avantages, par 

 la generalite, 1'uniformite et 1'abstraction de ses conceptions, et de 

 ses methodes, qui ont remplace les propositions particulieres, incom- 

 pletes et sans liaison , qui formaient toute la science et 1'unique res- 

 source des Anciens, et surtout par Tusage, si utile, de la contempla- 

 tion des figures a trois dimensions dans les simples questions de Geo- 

 metric plane. 



C'est dans cette Geometric ge"ne"rale que rentrent les theories et 

 leurs applications, auxquelles on a donne, dans ces derniers temps, 

 les denominations de Ge'omdtrie de la regie, et Gdomdtrie de situa- 

 tion, suivant qu'on y faisait usage d'intersections de lignes droites 

 seulement, ou d'intersections de courbes ou de surfaces, dans 1'es- 

 pace, pour decouvrir les proprieles descriptives des figures. 



Des trois branches, bien distinctes, que nous venous de reconnaitre 

 dans la G6ome*trie, la seconde, qui est 1'analyse de Descartes, offrit un 

 tel attrait, et de si prodigieux avantages, qu'elle fut cultive"e avec une 

 predilection marquee par les grands geometres que nous avons nom- 

 mes dans le cours de cette troisieme Epoque. 



II est vrai que cette Geometric de Descartes, loin d'offrir un ordre 

 de speculations particulieres, n'etait autrequ'un instrument universel , 

 propre a toutes les conceptions geometriques anciennes et modernes. 



22. Quelques mathematiciens cependant furent encore fideles -\ la 



