120 HISTOIRE DE LA. GEOMETRIE. 



dans les coniques, particulierement celles qui tiennent a la division 

 harmonique; et ensuite, il en fit usage pour d^couvrir et de"montrer 

 dans les sections du cone les propriete's analogues. Et cette me"thode 

 cut cela de remarquable alors, qu'elle ne faisait point usage du triangle 

 par Faxe, et qu'elle s'appliquait indistinctement a toutes les sections 

 du cone. 



Cette maniere de proc^der e"tait, comme on voit, dans 1'esprit de 

 celie de Desargues etde Pascal, qui, par la perspective, transportaient 

 aux coniques les proprie'te's du cercle. De La Hire a pu aussi emprun- 

 ter du Brouillon projet des Coniques de Desargues, 1' usage heureux 

 que 1'auteur y faisait de la proportion harmonique et de quelques re- 

 lations d'involution. C'est sous ces deux rapports que nous regar- 

 dons ce g^ometre comme le continuateur des doctrines de Desargues 

 et de Pascal. 



S 24. Nous devons dire que la nouvelle me"thode qui fait deliver les 

 proprietes des coniques de celles du cercle, et de la consideration du 

 solide dans lequel ces courbes prennent naissance , avait deja te" pra- 

 liqu^e par deux ge"ometres du siecle precedent. D'abord par Verner, 

 de Nuremberg, qui avait demontre" ainsi plusieurs propri&es le"men- 

 taires des sections coniques ' ; et ensuite avec plus d'etendue et d'une 

 maniere plus savante , par le celebre Maurolicus de Messine , qui , 

 apres avoir traduit plusieurs Merits des Anciens, mit au jour, entre au- 

 tres nombreux ouvrages de lui-meme, un Traitd des Coniques, ou 

 il suivit celte marche nouvelle, attribuant a celle qu'avaient suivie les 

 Anciens, la prolixite* de leurs demonstrations 2 . 



II est juste de citer encore a ce sujet Guarini, contemporain de 

 De La Hire, qui avait aussi donne" en 1671, un Tratte des Coniques, 



1 /. Ferneri Libellus super viginliduobus dementis conicis , etc. ; in-4. 



2 Qitoniam Apollonius omnia fere conicorum demonstrata conatus est in planum redigere , 

 antiquioribus insignior; neglectd conorum descriptions , et aliunde qucerens argumenta , cogi- 

 lur perscepe obscurius et indirecte demonstrare id , quod contemplando solidce figurw sectionem , 

 apertius et brevius demonstrator, (D. FRANCISCI MACROLICI OPUSCDLA MATHEJIATICA. In-4; Venetiis, 

 1375;pag. 280.) 



