MEMOIRE DE GEOMETRIE. 843 



forentes dune meme figure plane , peuvent etre placees de maniere 

 d dtre la perspective I'une de laulre. 



Ou , en d'autres temics : 



Quand deux c6ncs passentpar une meme courbe plane, de quelquc 

 maniere quon les coupe respectivement par deux plans, les deux 

 courbes d inter section pourront elre place 1 es sur un troisieme cone. 



Done, si 1'on fuit la perspective B d'une figure plane A, puis la 

 perspective C de la figure B , puis la perspective D de la figure C , et 

 ainsi de suite, toutes ces perspectives 6tant faites sur des plans quel- 

 conques et pour des positions difl^rentes de 1'oeil, la demiere figure 

 pourra etre produite directement par une perspective de la premiere. 



(447) Le prob!6me que nous avons r4solu au sujet de deux qua- 

 drilateres plans donne lieu naturellement a cette autre question : 



Etant donntis deux pentagones gaudies quelconques, dont les som- 

 mets de I'un correspondent un d un aux sommets de I' autre, peut-on 

 les placer dans fespace de maniere que leurs sommets correspon- 

 dans soient sur des droites concourantes en un meme point, et que 

 leurs cdtes correspondans se coupent en des points situes sur un 

 meme plan? 



Le premier pentagone e"tant regard^ comme appartenant a une 

 figure quelconque , le second d^terminera une figure homographique ; 

 la question revient done a celle-ci : 



Deux figures homographiques quelconques d trois dimensions peu- 

 vent-elles etre placees de maniere d etre homologiques ? 



La response a cette question est negative, ainsi que nous allons le 

 d(5montrer. 



Que Ton cherche dans la premiere figure le plan I qui correspond 

 a 1'infini de la seconde ; et dans celle-ci le plan .1 qui correspond a 

 1'iiilini de la premiere. 



Que par un point m de la premiere figure on mene une droite ma 

 parallele au plan I; et qu'on cherche la droite homologue m'a' de la 

 seconde figure ; elle sera parallele au plan J' ; car le point ' oil elle 

 rencontrera ce plan correspondra au point situ6 & 1'infini sur la 



