MEMOIRE DE GEOMETRIE. 845 



Supposons done les deux points a, b, de la premiere droite super- 

 posed sur les deux points a', b', de la seconde. Soient m, m', deux 

 points homologues quelconques des deux figures j menons du premier, 

 aux points a,b, c,.... de la premiere droite, les rayons ma, mb, 

 we,....,et du second, aux points correspondans de la seconde droite, 

 les rayons m'a', m'b', m'c',.... Menons par la droite ah (a'b'} un plan 

 transversal quelconque; regardons-le comme appartenant a la pre- 

 miere figure et soil Q' son homologue dans la seconde; puis, regar- 

 dons-le comme appartenant a la seconde figure et soil P son homo- 

 logue dans la premiere. 



Maintenant faisons la transformation homographique du systeme 

 des deux figures, de maniere que le plan transversal passe a 1'infini, 

 c'est-a-dire que son homologue dans les nouvelles figures soil a 1'in- 

 fini, les deux plans P, Q', deviendront paralleles entre eux; ce seront 

 les deux plans que nous avons dsigns ci-dessus par I et J'. Les droites 

 ma, mb deviendront paralleles respectivement aux droites m'a', m'b'', 

 mais les autres droites, me, md,.... ne deviendront pas paralleles a 

 leurs correspondantes. Les deux figures ne seront done pas homolo- 

 giques. 



(448) Ainsi nous pouvons dire que : 



Deux figures homographiques a trois dimensions ne peuvent pas , 

 en general, etre place"es de maniere a e"tre homologiques. 



II suit de 1& que les figures homographiques sont d'une forme plus 

 g6n6rale que les figures homologiques. 



(449) Toutes les propriei^s des figures homographiques s'appli- 

 quent aux figures homologiques; consquemment elles doivent s'ob- 

 server dans la construction des bas-reliefs. Ainsi les diverses relations 

 melriques qui existent entre deux figures homographiques, ont lieu 

 aussi entre une figure a trois dimensions et sa perspective-relief, de 

 m6me qu'entre une figure plane et sa perspective sur un plan. Et si , 

 au lieu de supposer qii'un relief est fait pour une position unique de 

 1'ceil, de meme qu'une perspective plane, on le considere plus gn- 

 lement, comme une representation dun objet, dans laquelle des 



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