846 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



points correspondent a des points et des surfaces planes d des sur- 

 faces planes, alors la thdorie des reliefs ne serait autre que la theorie 

 gene>ale des figures homographiques ; il y aurait simplement a pres- 

 crire certaines regies ge"n6rales a observer dans la disposition des 

 donn^es de la question pour produire, selon la destination du relief, 

 la plus parfaite illusion pour telle et telle place du spectateur. Mais 

 ces regies d'ordonnance ne pourraient point etre absolues, et de"pen- 

 draient dans chaque question de 1'experience et du sentiment de 1'ar- 

 tiste; apres quoi il resterait a construire g^ome'triquement le relief, 

 considr6 comme figure homographique de 1'objet qu'on veut repr- 

 senter. 



XXVII. Note ( XI, art. 228). Construction graphique des tan- 

 gente-s et des cercles osculateurs des courhes geometriques. 



(450) Que 1'on applique le th^oreme du XI a une courbe plane 

 geome"trique; et que Ton prenne le point m infiniment voisin du 

 point de la courbe ou 1'on veut mener la tangente ; que les trois trans- 

 versales mi, mj, ij, soient menses tout-a-faitarbitrairement; et que les 

 points a, b, soient ceux oil les deux premieres rencontrent 1'arc de la 

 courbe duquel le point m est infiniment voisin ; cet arc sera pris pour 

 la tangente, et le rapport ' sera e"gal au rapport des sinus des angles 

 que les deux droites mj, mi font avec cette tangente; apres avoir rem- 

 plac6 le premier rapport par le second, on pourra supposer que le 

 point m soil sur la courbe meme$ alors, en substituant dans liqua- 

 tion de 1'art. 227, au rapport ^ le rapport des sinus des angles 6, a, 

 que les deux droites mj , mi font avec la tangente a la courbe au 

 point m, on aura 1'^quation 



sin. S nib'. mV .... im.ia' *ia" .... jc.jc' . jc" .... 

 sin. a ma'. ma"..,. ' jm.jb'.jb".... ' ic.ic'.ic" 



Tous les facteurs du second membre sont des segmens faits sur les 



