848 MEM01RE DE GEOMETRIE. 



semblable. Ainsi 1'on de"terminera autant de points qu'on voudra du 

 cercle passant par les trois points b, a, b' . Et si 1'on suppose que 

 ces trois points se confondent, on aura le cercle osculateur a la courbe. 

 Alors la droite bb' devieiit la tangente a la courbe au point m, et ce 

 point m se confond avec le point de reunion des trois points b, a, b' ; 

 la formule devient done 



ma,', ma".... im . jb" ic.ic'.ic" 



,,, f ^ x . ' . ;' . X . . , . 



mo .... tm. ta.ta .... jc.jc.jc .... 



La tangente au point m tant connue, il suffira de determiner un 

 seul point e, pour que le cercle osculateur soit connu. Si 1'on veut 

 calculer son diametre , on menera la transversale mi perpendiculaire 

 a la tangente ; alors 1'expression de me sera la longueur du diametre 

 du cercle. 



On convertira aisement cette solution graphique en la formule 

 analytique connue. 



(452) II est important d'observer que pour ce genre de solution 

 graphique des deux problemes que nous venons de resoudre, il faut 

 que la courbe soit trace"e completement , de maniere que les transver- 

 sales que 1'on mene la rencontrent en autant de points r^els que la 

 courbe en comporte, c'est-a-dire, en autant de points rels qu'il serait 

 indique" par le degr de 1'dquation de la courbe, exprime'e dans le 

 systeme de coordonn^es en usage. 



FI!V. 



