H1STOIRE DE LA GEOMETRIE. 127 



chaque point est a 6gale distance d'un point et d'une droite fixes. De 

 ce seul point de depart, il conclut un grand norabre de proprieids de 

 ces courbes. 



Cette maniere de presenter la theorie des coniques a 616 adoptee 

 parplusieurs ge"ometres, qui en ont fait la base de leurs ouvrages; tels 

 que le marquis de Lhopital, R. Simson, Guisne'e, Mauduit, etc. 



De La Hire r^unit a cet ouvrage deux autres parties difTe>entes sur 

 les lieux gtfometriques, trait6s par la me"thode de Descartes, et sur 

 leur usage pour la construction des Equations. 



Cette derniere par tie est termin^e par la construction, en n'em- 

 ployant que la ligne droite et le cercle, d'un des plus fameux problemes 

 sur les coniques, qui est de leur mener une normale par un point pris 

 au dehors de la courbe. Anderson ! , Sluze et Huygens 1'avaient r^solu 

 pour la parabole seulemcnt ; ce qui n'offrait pas une grande difficult^, 

 parce que la question n'ayant dans ce cas que trois solutions , elle 

 pouvait etre r^solue par un seul cercle. Mais le cas de 1'ellipse et de 

 1'hyperbole, qui admet quatre solutions, eiait une question tr6s-diffi- 

 cile, qui suilisait pour prouver toute la sagacit^ de De La Hire dans 

 1'analyse de Descartes. 



29. Le traitd de 1673, intitule : Nouvelle methode en Geometric, 

 pour les sections des superficies coniques et cylindriques , est celui 

 oil De La Hire se montre traiment original et novateur, et celui surtout 

 qui nous porte 4 mettre ce g&mietre au rang des fondateurs de la 

 Geometric Moderne. 



Cet ouvrage se compose de deux parties, dont chacune offre une 

 melhode nouvelle, et a un meYite different. Le titre que nous venons 

 d'6noncer se rapporte plus particuliere^ment a la premiere partie, oil 

 1'auteur considere les coniques dans le cone : la deuxieme, oil il les 

 engendre sur le plan, est intituled Planiconiques. 



La premiere partie peut etre regarded comme un essai de la m^thode 

 que De La Hire a suivie, douze ans apres, dans son grand trait^; car 



1 A. Andcrsoni Exercitationum innthematicarum Decas prima , etc. Paris; 1610, in-4. 



