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tient; ce qu'il fait de deux manieres : par 1'intersection de chaque 

 arete du cone par une aiitre droite mehee convenablement , ou bien 

 par une proportion dont le dernier terme determine sur chaque arete 

 le point de la section. Puis, il remarque que ces memes process peu- 

 vent s'exdcuter aussi sur le plan meme du cercle qui sert de base au 

 cone, comme dans 1'espace, et donner naissance aux memes courbes. 



Concevons un cone a base circulaire ; un plan coupant mend arbi- 

 trairement delerminera sur le c6ne une section; c'est cette courbe 

 (jii'il s'agit de construire en faisant abstraction du plan sur lequel elle 

 se trouve. Pour cela, il faut d'abord prendre dans 1'espace les 6imens 

 n^cessaires a la determination de la position de ce plan ; ce qui peut 

 se faire de diverses manieres. Le Poivre prend la trace du plan coupant 

 sur la base du cone et une seconde droite parallele a cette trace, et 

 qui est 1'intersection du plan de la base par le plan,men6 par le sommet 

 du cone parallelement au plan coupant. Ces deux droites et le sommet 

 du cone dtfterminent la position du plan coupant; ces trois donndes 

 devront done suffire pour la construction de la courbe qui r^sulterait 

 de 1'intersection du cone et de ce plan, s'il existait reellement. 



Or, il est ais de voir que, pour effectuer cette construction, il n'y 

 a qu'a mener par un point M du cercle, base du cone, appe!6 cercle 

 rj tine" rat eur , une transversale quelconque qui rencontrera la trace du 

 plan coupant et sa parallele, en deux points; joindre le deuxieme de 

 ces points au sommet S du cone, par une droite, et mener par 1'autre 

 point une parallele a cette droite. Cette parallele sera videmrnent dans 

 le plan coupant, et rencontrera 1'arete SM du cone, en un point M' 

 qui appartiendra a la courbe cherchde. Pour un autre point du cercle 

 gdnerateur, on aura un autre point de la section. 



Cette construction est g6nrale, quelle que soit la position du point 

 S dans 1'espace ; et elle subsiste quand ce point est situ sur le plan du 

 cercle, auquel cas il n'y a plus de cone. La courbe formed alors par le 

 point est encore une section conique '. 



1 Pour s'en convaincre, il suflit dc concevoir la courbe que nous venons de construire dans 



