136 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



livre de ses Principes , et montra comment elle pouvait servir pour 

 transformer une conique quelconque en un cercle et simplifier ainsi 

 des problemes difficiles. 



Ce grand ge"ometre donna une construction geome'trique et une 

 expression analytique, 1'une et 1'autre tres-simples, de ses figures trans- 

 formees ; mais sans laisser apercevoir la route qui 1'avait conduit a ce 

 mode de transformation des figures ; et c'est peut-etre pourquoi il a 

 6t peu cultive depuis, car 1'esprit e"prouve toujours quelque difficulte 

 et quelque repugnance aux choses qui ne portent pas en elles plus que 

 1'evidence qui convainc , et oil ne se trouve pas celle qui claire et 

 montre les v^ritables raisons des choses. Nous avons te" curieux de 

 comparer cette me"thode a celle de De La Hire et de rechercher les 

 differences qui pouvaient les caracte"riser, et donner quelque avantage 

 a 1'une sur 1'autre, esp^rant par la retrouver le fil qui avait pu guider 

 Newton. Nous avons reconnu que ses figures n'e"taient autres que celles 

 de De La Hire placets dans une position diffe rente, 1'une & 1'egard de 

 1'autre; et qu'on peut aussi les produire par la perspective, en les abat- 

 tant ensuite sur un meme plan, mais d'une autre maniere que ne 1'avait 

 faitDe La Hire; et c'est ainsi probablement que Newton aura imaging 

 sa me"thode. Ce proce"de" est en effet une des pratiques de perspective 

 enseign^es par quelques auteurs, dont nous citerons Yignole, Sirigati, 

 Pozzo. (Voir la Note XIX.) 



36. II nous serait facile de montrer les ressources immenses que 

 ces melhodes de transformation des courbes sur un plan auraient 

 offertes des il y a un siecle et demi aux g^ometres, si une fatale et 

 injuste prevention ne les avait e"loign6s de la culture de la Gome"trie 

 pure. Mais il nous suffit d'avoir fait voir que celle de De La Hire parti- 

 culierement, conduisait aux memes transformations et au meme but que 

 la belle th^orie des figures homologiques, dont M. Poncelet a tire des 

 r^sultats aussi nombreux que remarquables. Cette m^thode d'ailleurs, 

 comme celle de Newton , n'est qu'un corollaire de notre principe ge"- 

 ne>al de deformation homographique , et nous ferions double emploi 

 en nous etendant ici davantage sur ses applications. 



