HISTOIRE DE LA GfiOM^TRIE. 137 



37. En terminant cet historique des premieres m&hodes de trans- 

 formation des courbes, nous remarquerons que la maniere ingnieuse 

 par laquelle Le Poivre est parvenu a la sienne aurait mdrit6 aussil'atten- 

 tion des gdometres; car elle repose sur line ide"e qui coniprcnd tout un 

 systeme de Geomelrie descriptive, ou de representation graphique, sur 

 une aire plane, des corps situds dans 1'espace. Cette ide"e consiste a re- 

 pre"senter, dans la pratique de la perspective, un plan situ6 dans 1'es- 

 pace, par deux droites paralleles tracdes sur le tableau, dont 1'une est la 

 trace du plan, et 1'autre la trace d'un plan parallele mend par le point 

 del'ccil. De cette maniere, une droite est determine'e par deux points, 

 qui sont ceux oil cette droite et sa parallele mende par le point de I'ceil 

 percent le tableau. Ainsi, voila un moyen de reprdsenter sur un plan 

 tous les corps de 1'espace, en se servant uniquement d'un point fixe 

 pris arbitrairement au dehors de ce plan. Ce nouveau mode de Geo- 

 metric descriptive a 616 conu et mis a execution , il y a peu d'anndes, 

 par M. Cousinery, ing^nieur des ponts et chaussees. Nous reviendrons 

 sur 1'ouvrage de ce g6ometre, quand nous en serons a parler de la 

 Geometric descriptive de Monge. 



S 38. Les travaux des gometres que nous avons cites au commen- 

 cement de cette troisieme Epoque, comme les promoteurs de la G6o- 

 mdtrie de Descartes , ne roulerent ge"ne>alement que sur la Gdomdtrie 

 plane. Cependant, ce cdlebre philosophe, comprenant toute la porte"e 

 et la puissance de sa doctrine des coordonndes, ne 1'avait pas restreinte 

 aux courbes planes, et en avail monlre 1'usage dans la the"orie des 

 courbes d double courbure. Pour cela , des points d'une courbe quel- 

 conque trac(Se dans 1'espace , il abaissait des perpendiculaires sur deux 

 plans rectangulaires ; leurs pieds formaient deux courbes planes qu'il 

 rapportait chacune a deux axes coordonne"s situds dans son plan, et 

 dont 1'un elait 1'intersection des deux plans. 



Cette doctrine des courbes situdes dans 1'espace conduisait, comme 



on voit, au systeme de coordonndes a trois dimensions, et a 1'expression 



d'une surface par son Equation unique entre ces trois coordonn^es. 



Mais les speculations des g^ometres se bornerent pendant long-temps 



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trots dimensions. 



