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HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



H92-1577. 



LA LODBERE . 



1600-1664. 



datent leur the"orie et le rang qu'elles ont pris dans le vaste ensemble 

 des proprieties de 1'^tendue , on les retrouve encore dans les travaux de 

 plusieurs ge"ometres. 



Voici, pour computer 1'historique de ces courbes, un expose" rapide 

 et suivant 1'ordre des temps, des differentes circonstances oil ces 

 courbes se sont pre"sente"es. 



En 1530, Nonius, portugais, et plus tard Wright, Stevin, Snellius, 

 examinerent la loxodromie qui est une courbe a double courbure tra- 

 cee sur le sphe"ro'ide terrestre. C'est la route parcourue par un vaisseau 

 dirige toujours sur le meme rumb de vent. On doit a Halley cette pro- 

 prie"t6 curieuse de la loxodromie, d'etre la projection ste>6ographique 

 de la spirale logarithmique. 



Vers 1630, Roberval, dans son Traitd des indivisibles , conside"ra 

 la courbe a double courbure, de"crite par un seul trait de compas sur la 

 surface d'un cylindre droit circulaire, et d^montra diverses proprie"te"s 

 de cette courbe, et de celle qui en r^sulte par le de\eloppement du cy- 

 lindre sur un plan. 



Peu apres, La Loubere eludia aussi cette courbe, et 1'appela cyclo- 

 cylindrique. 



En 1637, Descartes, a la fin du second livre de sa Gome"trie, dit 

 quelques mots des courbes a double courbure , sans s'occuper d'aucune 

 en particulier; mais ce peu de mots en comprenait toute la doctrine '. 



Pascal re"solut un probleme sur la spirale conique qui est une ligne 



1 Descartes indique aussi la construction des normales aux lignes a double courbure; mais 

 sur ce point il commet une erreur ; car il suppose que les normales aux deux courbes planes , 

 qui sont les projections de la courbe a double courbure , sont elles-meraes les projections 

 d'une normale a cette courbe. Cela peut se dire des tangentes, mais non des normales. 



Quelque peu d'importance qu'ait cette erreur , et quelqu'etrangere meme qu'elle soil a 

 la methode qui constitue la Geometric de Descartes , il est fort etonnant qu'elle ait echappc 

 aux envieux comme aux admirateurs qu'a fait naitre cette ceuvre immortelle , et a Rober 

 val surtout, qui se rait I'esprit a la torture pour y decouvrir quelque dcfaut. Bien plus, 

 le P. Rabuel, dans son Commentaire , demontra la construction indi'quee par Descartes. 

 II est vrai qu'il omet, dans cette pretendue demonstration , de citer les e'lemens d'Euclide, 

 comme il a coutume de faire a peu pres une fois par chaque ligne. 



