HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 141 



in double courbure tracee sur un c6ne droit (OEuvres de Pascal, torn. V, 

 pag. 422). 



Le P. Courcier, dans son traite : Opusculum de sectione superfi- COCIE. 

 ciei sphcericce per superficiem sphcericam , cylindricam atque coni- 

 cam } etc. , in-4, 1663, cut a considerer d'une maniere speciale des 

 courbes & double courbure. Ce sont celles qui naisseut de 1'intersection 

 de la sphere par le cone et le cylindre droits a base circulaire, et de 1'in- 

 tersection de ces deux surfaces entre elles, considers dans toutes les 

 positions qu'elles peuvent presenter. Get ouvrage, quoique le sujet n'oflre 

 pas de difficultes serieuses , meriterait d'etre plus connu qu'il ne Test '. 



Un probleme propose en 1692 par Viviani, oil il s'agissait de percer vnum, 

 dans une voute hemispherique quatre fenetres, telles que le reste de us* -no*. 

 la voute fut quarrable, etait resolu par des lignes a double courbure; 

 et donna lieu & Wallis, Leibnitz et Bernouilli, de considerer sur la 

 sphere de telles courbes. 



Herman, en repondant a la question de tracer sur la sphere des HER.**, 

 courbes rectifiables, proposee dans les Actes de Leipzig de 1718, fut 1678-1733. 

 conduit d la consideration de 1'epicycloi'de spherique, engendree par 

 un point de la surface d'un cone de revolution qui roule sur un plan, 

 son sommet restant fixe. 



En 1728, Guido-Grandi considera sur la sphere deux courbes a 

 double courbure qu'il appela clelies , et dont il donna la quadrature. 

 L'une de ces courbes est simplement 1'intersection de la sphere par 

 une surface heii9oi'de rampante, dont 1'axe passe par le centre de la 

 sphere. 



Enfin parut 1'ouvrage de Clairaut, qui fonda la theorie des courbes 

 a double courbure, et des lors les speculations concernant ces courbes 

 se multiplierent considerablement. 



1 Frezter, dans son Traitbde St&reotomie , a considere les ra ernes courbes que le P. Cour- 

 cier. Celui-ci les avail appelees curvitegce ; Frezier les appelle imbricatai ( en forme de tvilt 

 creuse). 



1671-1742. 



