HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



CHAPITRE IV. 



QUATRIEME EPOQUE. 



infinitesimal 1 . Cinquante ans apres que Descartes avait mis au jour sa Gdo- 

 metrie, une autre grande conception preparee par Fermat et Barrow, 

 le calcul infinite" simal de Leibnitz, et de Newton, prit naissance (en 1684 

 et 1687). 



Cette sublime invention , qui remplacait avec un avantage immense 

 les meihodes de Cavalleri, de Roberval, de Fermat, de Gre"goire de 

 St.- Vincent, pour les dimensions des figures etles questions de maxima 

 et minima, s'appliqua aussi avec une facility si prodigieuse aux grandes 

 questions des ph^nomenes de la nature, qu'elle devint presque exelu- 

 sivement 1'objet des meditations des plus cdlebres ge"ometres. Des lors , 

 la Geometric ancienne et les belles me'thodes de Desargues et de Pas- 

 cal, de De La Hire et de LePoivre, pourl'e"tude des coniques, furent 

 negligees. 



L' analyse de Descartes, seule des grandes productions de nos deuxieme 

 ettroisieme Epoques, surv^cut a cet abandon g^n^ral. C'est qu'elle 6tait 

 le veritable fondement des doctrines de Leibnitz et de Newton , qui 

 allaient envahir tout le domaine des sciences mathematiques. 



Cependant, quelques g^ometres, dans les premiers temps , et a leur 

 tete Huygens, quoiqu'il sut appr^cier toutes les ressources de 1'ana- 

 lyse infinit^simale , Maclaurin, profond commentateur du Traitd des 

 fluxions de Newton, et Newton lui-meme, furent fideles a la m^thode 

 des Anciens, et surent pntrer dans les mysteres de la plus profonde 



