HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 143 



G6omdtrie, pour rdsoudre avec son seul secours les plus hautes ques- 

 tions des sciences physico-mathe'matiques. 



Quelques autres g^ometres ensuite , tels que Stewart , Lambert , 

 dignes admirateurs de ces grands hommes, marcherent sur leurs traces 

 et continuerent leurs savantes melhodes. Mais enfin 1'attrait de la nou- 

 veaut6 et les puissantes ressources que pr&sentait 1'analyse infmitesimale, 

 tournerent tous les esprits vers d'autres ide"es et d'autres speculations. 

 De sorte que, si 1'on peut dire parfois que la Ge'ome'trie d'Huygens et 

 de Newton , apres avoir pos6 les veritables fondemens de nos connais- 

 sances positives, devenait insuffisante pour continuer son ceuvre, il est 

 juste de convenir aussi que des disciples lui ont manqu6; car je ne 

 sache pas que, depuis trois quarts de siecle, on ait fait de nouvelles 

 applications de cette m^thode ; et c'est aujourd'hui par tradition et 

 seulement sur parole, que, Increment peut-etre, on parle de son im- 

 puissance et des limites qui en restreignent pour toujours les usages. 



2. Nous ne pouvons entreprendre ici d'analyser tous les travaux 

 des grands g6ometres que nous avons nomms; cette tache n'entre 

 point dans notre cadre et serait au-dessus de nos forces. Nous ne devons 

 citer que ceux de ces travaux qui se rapportent a cette partie de la 

 science de I'&endue, que nous avons appel^e Ge'ome'trie des formes 

 et des situations; qui prend son origine dans Y analyse gdomdtrique 

 des Anciens ; qui , pendant deux mille ans, s'est exerc^e sur 1'inepuisable 

 th^orie des sections coniques, et laquelle enfin Descartes a sourais 

 d'un trait de plume 1'ihnombrable farnille des courbes gom6triques. 



Nous allons presenter d'abord un apercu rapide des d^couvertes 

 successives des principales proprits de ces courbes, puis, en reve- 

 nant sur nos pas, nous parlerons des progres que la Ge"om6trie a faits 

 dans diverses autres parties. 



3. La Gom6trie analytique de Descartes 4tait un instrument uni- p> P r*t g ei 



* des courbes n-onne- 



versel, ^minemment propre a 1'^tude des courbes g^om<5triques; et ce tri ' 11 "- 

 philosophe en avait montr6 1'usage et toute la puissance dans la solution 

 des questions les plus diverses. Mais ce furent Newton et Maclaurin qui , 

 les premiers, 1'appliquerent A la recherche des proprieH&> g^n^rales et 



