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HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



1712-1786. 



1707-1783. 



1704-1752. 



DtONI.S DU SCJODR 

 1734-1794. 



Mil m\ , 

 1734-1805. 



L'abbe" De Gua, dans un excellent ouvrage intitule" : Usages de V ana- 

 lyse de Descartes (in- 12, 1740), donna les moyens de determiner les 

 tangentes, les asymptotes et les points singuliers (multiples, conju- 

 guds, d'inflexion et de rebroussement), des courbes detous les degres, 

 et fit voir, le premier, par les principes de la perspective, que plusieurs 

 de ces points peuvent se trouver a 1'infini; ce qui lui donna ('explication 

 d priori d'une analogic singuliere entre les diffeYentes especes de points 

 et les diffe>entes especes de branches infinies , hyperboliques ou para- 

 boliques , qne peuvent presenter les courbes ; analogic a laquelle le 

 calcul 1'avait deja conduit. 



Le but que s'^tait propos cet habile g^ometre , elait de deinontrer 

 que 1'analyse de Descartes pouvait etre employee avec autant de succes 

 que le calcul diffe'rentiel, dans la plupart des recherches relatives aux 

 courbes gomtriques. II ne reconnaissait 1'utilit^ de 1'analyse infini- 

 t^simale que pour la solution des problemes de calcul integral, et de 

 ceux qui concernent les courbes m^caniques. Ce sont en effet les seuls 

 pour lesquels il parait impossible de s'en passer, et ce sont meme les 

 seuls que Newton ait resolus par cette voie. 



Euler, dans son Introduclio in analysin infinitorum (2 vol. in-4, 

 1748), exposa les principes gene>aux de la th^orie analytique des 

 courbes g^om^triques, avec cette ge'neralite' et cette clarte qui caract- 

 risent les ecrits de ce grand geometre ; et, e^endant ce genre de recher- 

 ches a la G^ometrie a trois dimensions, discuta pour la premiere fois 

 liquation a trois variables , qui renferme les surfaces du second degre\ 



Dans le meme temps Cramer donna, sous le titre : Introduction d 

 1'analyse des lignes courbes alyehriques (in-4, 1750), untraite" spe- 

 cial, le plus complet, et encore aujourd'hui le plus estim, sur cette 

 vaste et importante branche de la G^ometrie. 



Peu apres, parut le Traite des courbes algdhriques (in-12, 1756) 

 de Dionis du Sejour et Goudin, ou se trouvaient r^solus par 1'analyse 

 seule de Descartes, et avec clart et precision, les problemes sur les 

 affections des courbes, leurs tangentes, asymptotes, rayons de cour- 

 bure, etc. 



