HISTOME DE LA GEOMETRIE. 133 



On a encore de Goudin un Traitd des propridlds communes a loutes 

 Ics courbes, qui a pour objet de transformer une Equation quelconqui; 

 d'une courbe, en une autre qui ait des coordonntk-s diffeientes. C'est 

 une suite de formules, A trois et a quatre variables, dont chacune ex- 

 prime une propriel6 diflerente des courbes en general '. 



Nous citerons enfin Waring, qui, dans plusieurs Merits, a port6 plus 

 loin que ses prddecesseurs ses d6couvertes dans la theorie des courbes 2 . 



Ce sont la, jc crois, les derniers perfectionnemens notables que la 

 science des courbes dut & la Geometric des Anciens et a 1'analyse de 

 Descartes. 



11. Les progres dans les autres parties de la science de !' tendue , 

 ont 616 moins marques et moins satisfaisans pendant 1'intervalle de 

 temps que nous venons de parcourir, que ceux qu'elle a fails dans la 

 theorie gneYale des courbes g^ometriques. Cependant, les coniques 

 ont continue d'etre eiudi^es; et de nouveaux efforts pour donner 1'in- 

 telligence et ranimer le gout de la G^omeirie ancienne, ont ei6 faits 

 par des mathematiciens d'un grand nom, tels que Halley, Stewart, 

 Simson, etc. : quelques questions particulieres ont encore et6 trailers, 

 de loin en loin, par les celebres analystes Euler, Lambert, Lagrange, 

 Fuss, etc., dans les courts instans de loisir que leur laissaient leurs 

 recherches de predilection. Mais ces travaux, propres a entretenir la 

 connaissance des doctrines anciennes, ne nous paraissent pas en avoir 

 fait naitre de nouvelles ; et les veritables progres de la Geometric pure 

 ne datent que du commencement de ce siecle. 



1 On y trouYe , en particulier, quarante-cinq equations diffcrentes de 1'ellipse , en prenant 

 8oit le centre , soil le foyer, pour origine des coordonnees. 



Cet inlcrcssnnt ouvrage de Goudin a eu 3 editions, dont la derniere est de 1803; on a joint 

 a celle-ci , comme aux deux premieres, un mcnioire sur les eclipses de soldi . et un precis snr 

 les courbes algebriques, et, de plus qu'aux deux premieres, un memoire sur les usages de 

 1'cllipsc dans la trigonometric. 



2 Outre plusieurs memoires , e'crits en anglais dans les Transactions philosophiques , del 763 

 a 1791 , Waring a donue sur les courbes geomelriques les deux traite's intitules : Miscellanea 

 analytica de (cquationibus algebraicis et currarum proprictatibiu , in-4, 1762 ; et Proprieties 

 geometricarum currarum , in-4, 1772. 



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