IIISTOIUE DE LA GEOMETRIE. 137 



rent une tclle estime a cctte melhode qu'ils s'cn servirent presque ex- 

 clusivement dans leurs recherches physico-math^matiques. Nous avons 

 done encore a jeter un coup d'ceil sur les travaux de ces deux grands 

 g^ometres. 



Nous citerons de Newton son Arithmdliquc universellc, et son grand 

 ouvrage des Principes. 



L'Arithme'tique universelle , modele parfait de 1'application de la 

 me'thode de Descartes a la resolution des problemes de Geometric et a 

 la construction des racines des Equations, pr6sentait une foule de ques- 

 tions vari^es se rapportant a toutes les parties des math(5matiques. Get 

 ouvrage est trop peu lu de nos jours, parce qu'on oublie sans doute 

 que son illustre auteur, en en faisant le texte de ses leeons a 1'uni- 

 versittf de Cambridge, 1'avait jug6 propre a initier ses Sieves dans la 

 science et dans 1'art du gometre. 



14. Le premier livre des Principes contient un grand nonibrc 

 de propositions diverses de pure G^omelrie. On y remarque particu- 

 lierement de belles proprie'te's des coniques, et les problemes sur la 

 construction d'une conique assujettie a passer par des points et a tou- 

 cher des droites , ou a avoir 1'un de ses foyers en un point donn. Ces 

 recherches, nouvelles alors pour la plupart, eiaient des preJiminaires 

 qui suflireut a Newton pour soumettre a sa loi de la gravitation uni- 

 verselle tous les phdnomenes du ciel, et pour ddduire de ce principe 

 unique 1'explication, a priori, et le calcul de tous les mouvemens des 

 corps celestes. C'est 1A le plus bel hommage rendu aux recherches 

 des gtfometres de 1'antiquitd sur les coniques , depuis que Kepler y avait 

 [HUM- la ddcouverte des v^ritables formes des orbites planetaires. 



Le peu d'usage que 1'on fait maintenant des propositions de G6o- 

 ni(Hrie, et des nombreuses propriet^s des coniques, par lesquelles il faut 

 passer pour trailer par la melhode de Newton lesgrandes questions du 

 systeme du monde , a contribu6 , indcipendamnient des avantages que 

 prdsentait, sous d'autres rapports, la voie analytique, a faire abandon- 

 ner cette premiere m^thode que 1'on a jugde longue et pnible, et 

 qu'on a regard^e comme ne promettant rien ou presque rien pour 1'ave- 



