HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 163 



n'eut 616 ni plus facile, ni plus expeditive. Tout le monde sail avec 

 quelle elegance et quelle facility il r^solut, par cette voie, la grande 

 question de la figure de la terre , qui suflirait seule pour rendre son 

 nom immortel. 



II fallait connattre 1'attraction d'un ellipsoide de revolution sur des 

 points situes i sa surface ou dans son interieur. Maclaurin sut tirer 

 de quelques proprieties des coniques , toutes les ressOurces suffisantes 

 pour la solution de cettc question qui a toujours passe aupres des plus 

 ceiebres analystes pour 1'une des plus dilficiles. Le jugement porte par 

 1'illustrc Lagrange a ce sujet, fera mieux appr^cier que tout ce que 

 nous pourrions en dire , le nitrite du travail et de la methode de Ma- 

 claurin. Apres avoir dit qu'il est des questions ou la methode gome- 

 trique des Anciens a des avantages sur 1'analyse, Lagrange ajoute : 

 (c Le probleme oil il s'agit de determiner 1'attraction qu'un sphero'ide 

 elliptique exerce sur un point quelconque place & sa surface ou dans 

 son interieur est de cette espece. M. Maclaurin, qui a, le premier, 

 resolu ce probleme dans son excellente piece sur le flux et le reflux 

 de la mer, couronnde par 1'Academie des sciences de Paris, en 1740, 

 a suivi une m6thode purement geometrique, et fondle uniquement 

 sur quelques propriet6s de 1'ellipse et des sphero'ides elliptiques ; et 

 il faut avouer que cette partie de 1'ouvrage de M. Maclaurin est un 

 chef-d'oDuvre de Geometric , qu'on peut comparer a tout ce qu'Ar- 

 chimede nous a laisse de plus beau et de plus ingenieux. Comme 

 M. Maclaurin avail une sorte de predilection pour la methode des 

 Anciens , il n'est pas etonnant qu'il 1'ait employee dans la solution 

 du probleme dont nous venons de parler; mais il 1'est extremement, 

 ce me semble, qu'un probleme aussi important que celui-li n'ait 

 pas ete resolu depuis d'une maniere directe et analytique, surtout 

 dans ces derniers temps oil 1'analyse est devenue d'un usage si com- 

 )) mun et si general. On ne peut, je crois, en attribuer la cause qu'aux 

 )) difficultes de calcul que la solution de cette question doit renfermer, 



lorsqu'on 1'envisage sous un point de vue purement analytique 



Jeme propose, dans cememoire, de faire voir que loin que le pro- 



