170 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



cette courbe, en les faisant deliver de celles du cercle. II ne s'est pas 

 borne" aux propositions que nous avons cities ; mais ayant trouve cette 

 me'thode fort exp6ditive, il voulut la pousser plus loin que n'avait fait le 

 marquis deLhopital, qui 1'avait deja eriseigne"e a la suite de son traite" 

 analytique des sections coniques (liv. VI). En quelques pages seule- 

 ment , Maclaurin de"montra, avec une simplicity extreme, les principales 

 propri&es de 1'ellipse. On y remarque une demonstration naturelle, et 

 qui surpasse en brievetd celles de Newton, pour le probleme des forces 

 centrales dans 1'ellipse, le point attirant etant place" d'une maniere 

 quelconque dans le plan de la courbe : on y voit imm^diatement que 

 1'attraction esten raison directede la distance, quand le point attirant 

 est au centre de 1'ellipse ; et en raison inverse du carre" de cette distance, 

 quand le point attirant est au foyer de la courbe. 



Le Trait^ des fluxions de Maclaurin pourrait donner lieu a beau- 

 coup d'autres remarques concernant 1'histoire et les progres de la Geo- 

 metric; mais nous avons deja de"pass6 les limites que nous prescrivait 

 la destination de cet e"crit; nous arreterons done ici notre apercu sur 

 les travaux de ce grand g^ometre. 



25. Robert Simson, que nous avons dejaeuplusieursfois 1'occa- 

 1687-1768. s j on (j e c iter, est un des geometres du siecle dernier qui ont le plus 

 approfondi la Geometric ancienne, et qui ont le plus contribue a en 

 repandre la connaissance. On lui doit un Traite des sections coniques 

 en cinq livres, ecrit dans le style rigoureux d'Apollonius , que 1'on 

 commencait tk abandonner pour suivre exclusivement la me'thode ana- 

 lytique. Cet ouvrage 6tait le premier qui contint les deux c^lebres 

 the"oremes de Desargues et de Pascal. On y trouve aussi le the"oreme 

 ad quatuor lineas / mais celui-ci avait deja paru dans un trait6 des 

 coniques de Milnes ', qui 1'avait ernprunte des Principes de Newton. 



1 Sectionum conicarum elementa nova methodo demonstrata ; Oxonii 1702. Cet ouvrage, iraite 

 du grand traite de De La Hire , conime 1'auteur 1'avoue dans sa preface, cut un grand succes 

 et plusieurs editions. On y considerait les coniques comme sections d'un cone a base circulaire , 

 par un plan tout-a-fait arbitraire, sans se servir du triangle par 1'axe. Mais la methode nous y 

 parait moins heureuse que celle de De La Hire , en ce qu'elle consiste a demontrer d'abord en 



