172 HISTOIRE DE LA. GEOMETRIE. 



qui lientces trois theoremes entre eux, et qui n'en font, pour ainsi dire, 

 que des expressions differentes d'une seule et unique propriete g^ne- 

 rale des coniques ; mais il a su apercevoir toute la fecondite des deux 

 derniers , car il a fait voir que toute la theorie des poles se deduit de 

 1'un, et apres avoir tire de 1'autre six corollaires, il ajoute qu'ilscon- 

 tiennent des demonstrations gne>ales de plusieurs propositions du pre- 

 mier livre des Principes de Newton. 



II est a regretter que Simson n'ait pas mis a profit cet apercu heu- 

 reux, pour comprendre sous un seul enonce general, et dans une seule 

 demonstration, une foule de propositions partiellesetrestreintes, dont 

 il avail donne auparavant autant de demonstrations differentes. C'etait 

 la seule maniere de simplifier la theorie des coniques, d'en faciliter 

 et d'en entendre la connaissance et les usages, et de lui pr^parer de 

 nouvelles acquisitions. 



g 26. Nous ne ferons que mentionner ici le celebre Traite des 

 porismes , oil Simson a fait connaitre la nature de ces propositions, 

 qui avaient ete jusqu'a lui une nigme ind^chiffrable pour les plus 

 savans geometres : nous en avons parl6 longuement a 1'article d'Euclide 

 et dans la Note III. 



La section determines , retablie par Simson, fait partie du meme 

 volume que les porismes. 



Ce gdometre a aussi r^tabli les Lieux plans d'Apollonius J , avec plus 

 d'exactitude et de fidelity que n'avaient fait Schooten et Fermat. 



II avait prdpar6 une traduction nouvelle des ceuvres de Pappus, qu'on 

 a trouv^e dans ses manuscrits qu'il avait Igu6s au college de Glascow : 

 il est a regretter qu'elle n'ait pas 6te publi^e; car c'^tait une entreprise 

 moins facile qu'on n'a peut-etre pens<$ alors, et qui exigeait une pro- 

 fonde instruction dans la Geometric ancienne. Personne n'etait plus 

 capable que le savant Simson de remplir cette tache avec intelligence 

 et habilete. On doit s'etonner que ses compatriotes n'aient pas recueilli 

 un tel travail 5 et qu'en cette circonstance , le noble exemple de Milord 



1 Apollonii Pergcei locorum planorum, libri II restituti ; in4. Glosguoe, 1749. 



