HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 187 



les deux ellipses dont nous venons de parlor, les temps employes a 

 parcourir les deux secteurs sont les monies. 



Ce theoreme offre le moycii dc ramener le calcul du temps employe 

 a decrirc un arc d'ellipse donnd, au temps par un arc d'une autre ellipse 

 quelconque, qui ait le meme grand axe; et meme au temps par une 

 partie de ce grand axe , en supposant que 1'ellipse se confonde avec 

 cet axe par 1'evanouissement de 1'axe conjugue, et que le mobile 

 parcoure ce meme axe. 



Ces considerations g6om6triques sont simples, et cependant elles 

 ont sufii pour conduire Lambert au thdoreme le plus important de la 

 theorie des cometes, dont les demonstrations qu'on en a donne"es 

 depuis par la voie du calcul ont exige toutes les ressources de 1'ana- 

 lyse la plus relev^e. 



La propriete de 1'ellipse, qui est le fondement de ce theoreme , con- 

 vient aussi aux secteurs de 1'hyperbole; ainsi que Fa demontre par 

 de simples considerations de Geometric, le ceiebre Lexell , dans un 

 memoire oil il fait connaitre diverses autres proprieis des coniques '. 



Lambert est revenu souvent sur la theorie et le calcul des mouve- 

 mcns planetaires, et a trouve encore a y faire un usage utile de la Geo- 

 metric , particulierement pour substituer a Fanalyse des constructions 

 graphiques qui servent a determiner les orbites des cometes par trois 

 observations 2 . 



Nous ne pouvons rechercher dans les immenses travaux de Lambert 

 ses autres litres a la reconnaissance des amateurs de la pure Geometric, 

 parce que le plus grand nombre de ses memoires sont ecrits en Alle- 

 mand. 



38. Nous terminerons ici cet aper$u des progres et des services 

 de la Geometric dans le cours du XVIII* siecle , qui forme notre qua- 

 trieme Epoque. L'usage et le gout de ces sortes de speculations se sont 



1 Nova acta de Petersbonrg, torn. I", ann. 1783. 



2 Cette methodc est de'taillee et nppliquce li plusieurs cxemples dans la troisierne partie 

 durecueil des Memoires divers de Lambert, intitule : Beytr&ge sur Mathematik, etc. Berlin, 

 1765 a 1772; 4 TO!. in-8. 



