190 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



nique, etc., et qui auparavant ne s'exe"cutaient que par des proce"de"s 

 incohe"rens entre eux, incertains, et souvent peu rigoureux. (Voirla 

 Note XXIII.) 



5 2. Mais outre 1'importance due a cette premiere destination, qui 

 donnait un caractere de rationalite" et de precision a tons les arts de 

 construction, la Geome"trie descriptive en eut une autre tres-grande, 

 due aux services rels qu'elle rendit a la Ge"omtrie rationnelle, sous 

 plusieurs rapports, et aux sciences mathe'matiques en general. 



La G6ome"trie descriptive , en effet, qui n'est que la traduction 

 graphique de la G6ome"trie ge"ne>ale et rationnelle, sen it de flambeau 

 dans les recherches et dans l'appre"ciation des resultats de la Ge"ome"- 

 trie analytique; et, par la nature de ses operations, qui ont pour but 

 d'e" tablir une correspondance complete et sure entre des figures effec- 

 tivement tracers sur un plan et des corps fictifs dans 1'espace, elle 

 familiarisa avec les formes de ces corps; les fit concevoir ide"alement 

 avec exactitude et promptitude, et doubla de la sorte nos moyens d'in- 

 vestigation dans la science de l'e*tendue. 



La Ge"ome"trie devint ainsi en e"tat de re"pandre plus ais^ment sa g6- 

 ne"ralite et son Evidence intuitive sur la m^canique et sur les sciences 

 physico-mathematiques. 



Cette influence utile de la Ge"omtrie descriptive s'e"tendit naturel- 

 lement aussi sur notre style et notre langage en math^matiques, qu'elle 

 rendit plus aise"s et plus lucides, en les affranchissant de cette com- 

 plication de figures dont 1'usage distrait de 1'attention qu'on doit au 

 fond des ide"es , et entrave 1'imagination et la parole. 



La Ge'ome'trie descriptive, en un mot, fut propre a fortifier et de"ve- 

 lopper notre puissance de conception ; a donner plus de nettete* et de 

 surete" a notre jugement; de precision et de clart6 a notre langage; 

 et sous ce premier rapport elle fut infiniment utile aux sciences ma- 

 the"matiques en g^n^ral. 



3. En la considerant en particulier comme simple doctrine go- 

 m^trique, nous trouvons encore qu'elle apporta un immense secours 

 dans la science de l'6tendue. Car elle devint , par ses principes et par 



