IIISTOIRE DE LA GEOMETIUE. 191 



la correlation coustante qu'elle etablissait entre les figures a trois di- 

 mensions et les figures planes, un veritable moyen de recherche et de 

 demonstration en Geometric rationnelle ; et par ses precedes , qui sont 

 en Gdometrio pratique ce quo les quatre regies de i'arithmetique sont 

 dans la science du calcul, elle fournit un moyen de solution a priori 

 dans des questions oil la Geometric de Descartes, toute puissante en 

 tant d'autres circonstances, se trouvait arretee par les bornes que ren- 

 contrait 1'algebre cllc-mcine. 



4. Monge nous donna, dans son Traite da Geometric descrip- 

 tive , les premiers exemples de 1'utilite de 1'alliance intime et systema- 

 tique entre les figures a trois dimensions et les figures planes. C'est 

 par de telles considerations qu'il demontra , avec une elegance rare et 

 une evidence parfaite, les beaux theoremes qui constituent la theoric 

 des poles dans les courbes du second degre ; la propriete des centres de 

 similitude de trois cercles pris deux a deux, lesquels centres sont trois 

 a trois en ligne droite ; et diverses autres propositions de Geometric plane. 



Depuis, les eleves de Monge cultiverent avec succes cette Geometric, 

 d'un genre vraiment nouveau, et -a laquelle on a souvent donne, avec 

 raison, le nom d'ecole de Monge, et qui consiste, comme nous venons 

 de dire, a iutroduire dans la Geometric plane des considerations de 

 Geometric a trois dimensions. 



Les decouvertes faites de cette maniere sont nombreuses ; leur expose 

 presenterait certainement une page interessante dans 1'histoire de la 

 Geometric ; mais nous ne pouvons nous le permettre ici , ni entrer 

 dans des details qui alongeraient beaucoup trop cet ecrit '. 



Q 5. Les precedes par lesquels Monge transforma les figures de Method* a. ir,Dsmu 



lion des figures. 



1 L'un des geometres qui les premiers apercurent toutes les ressources de cette metliode , 

 Cut 01. Brinnchon , qui, dans un memoire impriinc dans le treizierae cahicr du Journal de 

 I'tcole poll/technique (annee 1810 ), prescnta sur ce sujet des reflexions neuves ct eternities, 

 auxquelles M. Poncelet nous apprend devoir la premiere idee des belles et nombreuses re- 

 rtuTf.hes geomctriques , contenucs dans son Trait6 des proprielesprojectives. L'e'cole de Alonge 

 est tres-redevable aussi a 81. Gergonne, qui 1'a servie utilement par ses propres travaux , toii- 

 jours empreints de vues philosophiques profondes , et par 1'accueil qu'il a fait dans ses An- 

 nale$ de iWathematiques, aux productions des anciens eleves de I'ecole polytechnique. 



