196 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



avait re"duit toutes les operations a des constructions planes, eHaient 

 de nature a faire concevoir tous les avantages des autres modes de 

 transformation qui pourraient se presenter, soit dans 1'espace, soit sur 

 le plan. 



Mais au surplus, en re"flechissant sur les proce'de's de 1'algebre, et 

 en recherchant la cause des avantages immenses qu'elle apporte dans 

 la Ge'ome'trie, ne s'apercoit-on pas qu'elle doit une par tie de ces avan- 

 tages a la facility des transformations que 1'on fait subir aux expressions 

 qu'on y introduit d'abord? transformations dont le secret et le me"ca- 

 nisme font la veritable science, et I'objet constant des recherches de 

 1'analyste. N'etait-il pas naturel de chercher a introduire pareillement 

 dans la Geometric pure des transformations analogues, portant direc- 

 tement sur les figures proposees, et sur leurs proprieies? 



La theorie des projections stere"ographiques, par laquelle on ap- 

 plique a des systemes de coniques semblables et semblablement placets 

 (parmi lesquelles peuvent se trouver des droites et des points), les pro- 

 prie'te's e"videntes et palpables de systemes de courbes planes tracees 

 sur une surface du second degre, celte the"orie, dis-je, est un exemple 

 frappant des avantages des transformations ge'ome'triques. Diverses m- 

 thodes qui se rattachent, comme nous le ferons voir, aux deux principes 

 ge"ne"raux de 1'^tendue, la dualite et Vhomographie des figures, que 

 nous de"montrons dans cet e"crit, sout de telles methodes de transfor- 

 mation. 



Ces sortes de me"thodes, dont I'utilit6 nous parait bien constate"e, 

 m^ritent d'etre cultive"es; et, si nous ne nous abusons, les ge"ometres 

 qui voudront m^diter sur cet objet appre"cieront davantage 1'impor- 

 tance philosophique de la m^thode de transmutation que nous avons 

 cherche a faire ressortir des principes de la Ge'ome'trie descriptive de 

 Monge. 

 ometric perspeciive S 9. Les doctrines de Monge ont d6ja donne lieu a un ouvrage du 



deM.Cousinery. A . .... 



meme genre, dont 1 occasion se pre"sente de parler ici, par anticipa- 

 tion, la Geometrie perspective de M. Cousinery, ingenieur des ponts 

 et chaussees (iri-4, 1828), qui difiere de la m^thode de Monge en ce 



