200 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



suppieer aveugiement, et dans tous les cas, a leur demonstration rigou- 

 reuse. 



II faut en converiir, si les geometres, en pratiquant la methode de 

 Monge, oule principe de continuite, devaient justifier cette maniere 

 d'agir, par des considerations de pure Geometric', puisnes dans quelques 

 principes preexistans et demontres d priori, les moyens, jusqu'a cejour, 

 nous paraitraient leur manquer : et si leur marche, comme celle de 

 Monge, a to uj ours et assume et n'a point laisse de nuage dans leur es- 

 prit, ils ont puise, ce me semble, cette confiance dans le sentiment d'in- 

 faillibilite que les habitudes de 1'analyse algebrique ont fait naitre en eux. 

 Demonstration de la 12. Nous croyons en effet qu'on pourra, dans chaque cas parti- 



methode de Mongc. i* * j i r l i 



culier, justmer a posteriori la methode en question, par un raison- 

 nement fond sur les procds g^neraux de 1'analyse. 



II suffit de remarquer que les deux circonstances gne"rales de con- 

 struction d'une figure, dont nous avons parl6, et dont la distinction est 

 importante , parce qu'elles nous paraissent etre la veritable origine 

 de la question qui nous occupe, n'entrent jamais en consideration dans 

 1'application de 1'analyse finie a la Geometric. Les re"sultats obtenus 

 par cette methode s'appliquent dans toute leur etendue a ces deux 

 circonstances generates de construction. Ces resultats sont des theo- 

 remes concernant les parties inte'grantes et permanentes de la figure , 

 celles qui appartiennent a sa construction generale, et qui sont toujours 

 reelles dans les deux cas; theoremes tout-a-fait independans des 

 parties secondaires , ou contingentes et accidentelles de la figure, 

 qui peuvent etre indifferemment reelles ou imaginaires, sans changer 

 les conditions generates de construction de la figure. 



Done, quand ces resultats generaux sont demontres, n'importe com- 

 ment, sur 1'une des deux figures, on peut conclure qu'ils ont egalement 

 lieu dans 1'autre figure. 



Cette maniere de justifier la doctrine de Monge, qu'on regardera 

 peut-elre aussi comme une demonstration dposteriori du principe de 

 continuite, considere en Geometric, comporte les exceptions dont ce 

 principe sera susceptible ; car ces exceptions ne seront autres que celles 



