

204 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



le nom de methode d 'intuition , puisqu'elle est v^ritablement fondle 

 sur la vue des chases. Mais ce caractere d'intuition est le propre, en 

 general , des m^thodes qui reposent sur la pure contemplation de 1'eten- 

 due, et particulierement de celles ou 1'on fait intervenir la considera- 

 tion des figures a trois dimensions pour la demonstration des propo- 

 sitions de Geometric plane. La denomination de methode d'intuition , 

 qui convient en ge*ne"ral a la Geometric de Monge , ne caracteriserait 

 done pas ce principe , en vertu duquel on applique a un etat general 

 d'un systeme, les proprietes qu'on a demontrees pour un autre etat 

 egalement general du meme systeme. Mais la denomination de Methods 

 ou principe des relations contingentes nous paraitrait la caracteriser 

 d'une maniere assez precise et assez complete. 



Nous preferons cette denomination a celle de principe de continuity, 

 parce que ce principe implique 1'idee de 1'infini , qui n'entre nullement 

 dans la methode des relations contingentes. Nous developperons cette 

 idee dans la Note XXIV. 



Nous pourrions citer beaucoup d'exemples de 1'application qu'on a 

 faite tacitement du principe des relations contingentes ; mais nous 

 avons trouve une question nouvelle qui nous parait eminemment 

 propre a montrer 1'usage et 1'utilite de ce principe, c'est celle oil il 

 s'agit de determiner en grandeur et en direction les trois diametres 

 principaux d'un ellipsoi'de dont trois diametres conjugues sontdonnes. 

 La solution de cette question ne se serait peut-etre pas presentee aussi 

 aisement par toute autre methode. ( Voir la Note XXY.) 



16. Ce principe des relations contingentes sera peut-etre base un 

 jour sur quelque principe metaphysique de 1'etendue figuree, tenant 

 a des idees d'homogeneite, telles que celles qu'on a apportees quel- 

 quefois dans les sciences naturelles, particulierement dans celles des 

 corps organises; il semble appartenir deja a quelque principe general 

 de dualite, tel que celui que semblent presenter ces memes corps oil 

 1'on a a reconnaitre deux genres d'eiemens, eiemens permanens, eie~ 

 mens variables ; fixite et mouvement. 



Mais, en attendant que notre principe des relations contingentes 



