HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 205 



soit ainsi d6montr6 d priori, il nous parait assez jiisti(i' par les pro- 

 c6ds de 1'analyse, comme nous 1'avons fait voir, pour qu'on Femploie 

 avec assurance. 



Ce serait, du reste, une chose heureuse pour les progres de la G6o- 

 m6trie rationnelle, que tous les g^ometres n'abandonnassent pas les 

 principes rigoureux des Anciens, et que pendant que les uns, en se 

 confiant aux process faciles de la m&hode de Monge, enrichiraient 

 la science de v^rit^s nouvelles, les autres cherchassent a eiablir ces 

 ve>it6s sur d'autres fondemens, offrant toute la rigueur desirable. Cette 

 sorte d'association et ce double but seront utiles & la Geometric, et 

 contribueront puissamnient a la doter de nouveaux principes et h fon- 

 der leur veritable melaphysique. II faudra en effet, apres avoir d6cou- 

 vert quelque ve"rit6 par la melhode, en quelque sorte superficielle , 

 de Monge, qui s'empare et tire parti de quelque circonstance externe 

 et palpable, mais accidentelle et fugitive, il faudra, dis-je , pour 6tablir 

 cette vrit6 sur des raisons permanentes et ind^pendantes des circon- 

 stances variables de construction de la figure, aller au fond des choses 

 et faire usage non plus comme Monge , des propriei&i secondaires et 

 contingentes qui suffisent, dans certains cas, pour d^finir diverses par- 

 ties de la figure, mais bien des propriei^s intrinseques et permanentes 

 de ces monies parties de la figure. Nous entendons par proprit6s in- 

 trinseques et permanentes celles qui serviraient, dans tous les cas, la 

 definition et a la construction des parties de la figure que nous avons 

 appel^es integrantes ou principales ; tandis que les proprieis secon- 

 daires et contingentes sont celles qui peuvent disparaitre et devenir 

 imaginaires dans certaines circoustances de construction de la figure. 



La th6orie des cercles traces sur un plan nous offre un exemple de 

 cette distinction que nous faisons entre les propriel^s accidentelle 'S , et 

 les proprit6s permanenles d'une figure. Le systeme de deux cercles 

 comporte toujours 1'existence d'une certaine droite, dont la consid- 

 ration est fort utile dans toute cette th^orie. Quand les deux cercles 

 se coupent, cette droite est leur corde commune, et cette seule cir- 

 constance suifit pour la definir et la construire ; voila ce que nous 



