208 HISTOIRE DE LA GEOMETR1E. 



cette science. Le style , en effet , est si intimement lie" d 1'esprit des 

 methodes, qu'il doit avancer avec elles; de meme qu'il doit aussi, s'il 

 a pris les devans, influer puissamment sur elles et sur les progres 

 generaux de la science. Cela est incontestable, et n'a pas besoin de 

 preuves. 



L'ancienne Geometric est heriss^e de figures. La raison en est simple. 

 Puisqu'on manquait alors de principes gne>aux et abstraits , chaque 

 question ne pouvait etre traitee qu'a 1'etat concret, sur la figure meme 

 qui etait 1'objet de cette question, et dont la vue seule pouvait faire 

 decouvrir les el^mens n^cessaires a la demonstration ou a la solution 

 cherche'e. Mais on n'a pas ete sans eprouver les inconv^niens de cette 

 maniere de proceder , par la difficult^ de construction de certaines 

 figures ; et par leur complication qui en rend 1'intelligence laborieuse 

 et penible. C'est surtout dans les questions de la G6ome"trie a trois di- 

 mensions, ou les figures peuvent devenir tout-a-fait impossibles, que 

 1'inconve'nient que nous signalons se fait le plus sentir. 



Ce defaut de la Geometric ancienne fait un des avantages relatifs de 

 la Geometric analytique , ou il se trouve elude de la maniere la plus 

 heureuse. On a du se demander, apres cela, s'il n'etait point aussi, en 

 Geometric pure et speculative, une maniere de raisonner sans 1'assis- 

 tance continuelle de figures , dont un inconvenient r^el , meme quand 

 leur construction est facile, est tout au moins de fatiguer 1'esprit et de 

 ralentir la pens^e. 



Les Merits de Monge et le professorat de cet illustre maitre, dont les 

 manieres nous avaient ete conserv^es par 1'un de ses plus celebres dis- 

 ciples, heritier de sa chaire % ont r^solu la question. Us nous ont 

 appris qu'il suffit, maintenant que les Siemens de la science sont for- 

 mes et tres-etendus , d'introduire dans notre langage et dans nos cori- 



1 M. Arago , aujourd'hui secretaire perpetuel de 1'Academie des sciences , quitta les banes 

 del'ecole, pour devenir suppleant de Monge, et bient&t apres professeur titulaire. Les notices 

 scientifiques de VAnnuaire du bureau des longitudes, par lesquelles cet illustre astronome po- 

 pularise en Europe la science si difficile des phenomenes physiques , sont encore un modele 

 precious du style sans figures, qui nous parait eminemment propre a hater les progres de la 

 Geometric. 



