HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 209 



ceptions g^omelriques , ces principes g6ne>aux et ces transformations 

 analogues & celles de 1'analyse, qui , en nous faisant connaitre tine ve- 

 r'\t6 dans sapurct<$ primitive et sous toutes ses faces, se pretentii des 

 deductions faciles et fdcondes par lesquelles on arrive naturellement 

 au but. Tel est 1'esprit des doctrines de Monge ; et quoique sa G6om6- 

 trie descriptive, qui nous en offre des exemples, fasse par sa nature 

 essentiellement usage de figures, ce n'est que dans ses applications 

 effectives et mecaniques, oil elle joue le role d'instrument , qu'elle 

 opere ainsi : niais personne plus que Monge n'a con9u et n'a fait de 

 la Geometric sans figures. C'est une tradition dans T^cole polytech- 

 nique, que Monge savait, A un degr6 mom', faire concevoir dans 1'espace 

 toutes les formes les plus compliqu^es de 1'elendue, et p^ne'trer dans 

 leurs relations generates, et leurs propridt^s les plus cachets, sans 

 autre secours que celui de ses mains, dont les mouvemens secondaient 

 admirablement sa parole, quelquefois difficile, mais toujours douee 

 de la veritable Eloquence du sujet, la nettete et la precision, la richesse 

 ct la profondeur d'id^es. 



S 19. Nous avons essay, dans les pages qui precedent, d'appr- influe 

 cier, autant que nos faibles lumieres nous le permettaient, la nature 

 et 1'eiendue des services reudus a la Geometric rationnelle par les 

 doctrines de Monge. II nous resterait a parler de 1'influence qu'elles 

 ont cue aussi sur la Ge'ome'trie analytique, et meme sur 1'algebre, 

 consideiee comme pure thdorie des grandeurs abstraites, en general. 

 Mais ce serait nous ^carter du but de cet crit, et surtoul il y aurait 

 tmeYit6 d nous d'aborder un tel sujet, oil nous ne saurions etre qu'his- 

 torien, et qui a deja 616 traite par un g^ometre qui joint la profon- 

 deur a la variet6 des connaissances dont il a fait preuve dans toutes les 

 parties des sciences math^matiques et philosophiques '. 



Aussi nous nous bornerons ik dire simplement que 1'algebre, qui 

 avail dejik du des progres considerables & la Geometric, lors de 1'al- 

 liance que Descartes fit de ces deux sciences, lui en dut de nouveaux, 



nce 







historique sur les services et les tnirini.r scientifiques de Gaspard Monge, pnr W. Ch. 

 Dupin; pag. 199-2-40 du I'cdition in-8. 



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