HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 211 



qu'ilsonteue, me 1 ritent d'etre mis horsligne, sontla Geometric depo- 

 sition, et VEssaisurla theorie des transversales , de 1'illustre Carnot. 



Ces deux ouvrages, dans 1'histoire des progres de la G<k>m(Hrie ra- 

 tionnelle, ne doivent point etre s6pare"s de la G6om6trie descriptive de 

 Monge, comme ayant 6t6, comme elle, et dans le mme temps, unc 

 continuation des belles me'thodes de Desargues et de Pascal, et ayant 

 aussi comme elle, contribud puissamment aux nouvelles theories etaux 

 d^couvertes recentes de la G6om6trie. 



Ce rapprochement entre les doctrines et les travaux des quatre grands 

 g^ometres que nous Tenons de nommer, qu'avaient pu faire pressentir 

 nos observations sur les me'thodes de Desargues et de Pascal , nous pa- 

 rait tablir la veritable chaine des pensdes qui ont prsid6 aux progres 

 de la G^omelrie. 



Mais peut- etre devons-nous ajouter quelques mots pour dvelopper 

 nos id^es sur ce point, et justifier ce rapprochement. 



$21. Les figures que considere la G6ome"trie, et leurs parties, ont D* genres de - 



. . thodei en Geometric 



entre elles deux sortes de relations : les unes qui concernent leurs 

 formes et leurs situations, appel^es relations descriptives , et les autres 

 qui concernent leurs grandeurs, appel^es relations mdtriques. Ainsi, 

 par exemple , qu'autour d'un point fixe , pris dans le plan d'une co- 

 nique, on fasse tourner une transversale ; et que par les deux points 

 oil elle rencontre la courbe, dans chacune de ses positions, on mene les 

 tangentes a cette courbe j ces deux tangentes auront leur point de 

 concours sur une droite fixe, qui sera la polaire du point fixe.Voila 

 une propri^t6 descriptive de la conique ; voil^ une relation descriptive 

 d'un point et de sa polaire. 



Maintenant, que sur chaque transversale on prenne le point con- 

 jugu6 harmonique du point fixe, par rapport aux deux points oil la 

 transversale rencontre la courbe ; ce point conjugue harmonique sera 

 pre'cise'ment sur la polaire du point fixe. VoilA une propri6t6 me- 

 trique des coniques ; voila une relation metrique d'un point et de sa 

 polaire. 



Ces deux sortes de propri6ts descriptives et m&riques des figures , 



