HISTOIRE DE LA GfiOMETRIE. 



suffisent individuellement pour la solution d'un grand nombre de ques- 

 tions. Mais il est toujours utile, et souvent indispensable, de les con- 

 siderer, en meme temps, les unes et les autres. La science de 1'etendue 

 doit les comprendre sans distinction, ou serait incomplete. 



De la, on le conceit, deux genres de me"thodes en Geometric ra- 

 tionnelle ; ou au moins deux parties distinctes d'une methode ge"nerale ; 

 celle des relations descriptives et celle des relations metriques. 



Desargues, Pascal, De La Hire et Le Poivre proce"derent des deux 

 manieres; c'est-a-dire , qu'ils firent usage des deux genres de relations 

 des figures : des relations descriptives , en se servant de la perspective 

 pour transformer les figures ; et des relations metriques par 1'usage 

 repete de la proportion harmonique , de la relation d involution } et 

 de diverses autres propositions appartenant a la the"orie des transver- 

 sales. 



Cette distinction admise, on reconnaitra que la Geometric descrip- 

 tive de Monge etait une generalisation, immense, il est vrai, de la pre- 

 miere methode, la perspective, que ces geometres employaient pour 

 la demonstration des relations purement descriptives de leurs figures : 

 nous avons vu en effet qu'elle etait propre a cet usage , et c'est meme 

 dans le but de justifier nos paroles actuelles que nous nous sommes 

 etendu alors sur ses applications pour cet objet. 



Quant a la theorie des transversales , comprise d'abord implicitement 

 dans la Geometric de position , puis exposee , sous son veritable titre , 

 dans un ecrit special, nous avons deja dit et prouve que ses principes 

 et plusieurs de ses theories principales avaient ete la base des decouvertes 

 de Desargues et de Pascal ; nous devons done regarder cette theorie 

 comme la mise en corps de doctrine des principes qui avaient servi a 

 ces deux grands geometres. 



Ainsi nous pouvons dire que la methode de Monge et celle de Carnot 

 sont, en Geometric rationnelle , la generalisation et le perfectionnement 

 immediat des methodes de Desargues et de Pascal ; que ce sont deux 

 branches d'une meme methode generate, qui ont leurs avantages pro- 

 pres et particuliers, et qu'on ne doit point separer dans 1'etude complete 



