HIST01RE DE LA GEOMETRIE. 213 



des proprie"l6s de 1'dtendue. II serait, au contraire, extremement utile 

 de les y faire toujours marcher simultunement, sur deux lignes paral- 

 leles : elles s'aideraient mutuellement, et les progres de la science en 

 seraient plus complets el plus rapides '. Monge, et parmi ses disciples, 

 surtoul le savanl auteur des De'veloppemens el Applications de Geo- 

 metric , nous onl donne" 1'exemplc d'une lelle correlation de m^thodes, 

 par celle qu'ils onl eHablie entre les process logiques de la pure Geo- 

 metric el le langage abslrail el symbolique de 1'algebre. 



22. Nous ne pouvons faire ici 1'analyse des nombreuses el impor- 

 tantes proposilions qui abondenl dans les deux ouvrages de Carnol; 

 nous nous bornerons a y faire remarquer la belle propriete g^nerale 

 des courbes g^omelriques de lous les degr^s, concernanl les segmens 

 qu'une telle courbe fait sur les cot6s d'un polygone Irace dans son 

 plan ; proprieie qui constilue 1'exlension de la iheorie des transversales 

 a la Geometric des courbes, et de laquelle, en particulier, se dt'-duit, 

 comme corollaire, le Iroisieme iheoreme de Newlon, relalif aux pro- 

 duils des segmens fails sur des paralleles. 



Passons aux aulres ouvrages qui, apres ceux de Monge el de Carnol, river, o n vr. g e 



11 ... . Cwniflnc. 



onl servi le plus ulilemenl la science. 



Tels nous paraissenl elre : 



L'inieressanl Essai de la Ge"om<Hrie de la regie, intitule : Solutions 

 peu connues de diffe'rens problemes de Ge'ome'trie pratique (in-8, 

 80 pages, an XII); oil M. Servois, apres avoir runi les Ih^oremes 



1 Les ouvrages de Monge et de Carnot offrent de beaux exemples de ces deux metbodes 

 pour la demonstration des mcmes thcoremes , et prouvent, deplus, I'utilite de la concomi- 

 tance que nous voudrions voir souvent etablie entre elles; car les applications que Carnot fait 

 de sa theorie des transversales , portent en partic sur plusieurs proprietes des sections coni- 

 ques, et sur celles des axes raclicaux et des centres de similitude de trois cercles traces dans 

 un plan , que Monge avail demontrees par de pures considerations de Geometric. Mais Carnot , 

 en se servant des relations me'triques des figures , parvient, en meme temps qu'aux tbeoremes 

 de Monge , a plusieurs proprietes concernant ces relations metriques , qui e'chappent en gene- 

 ral a 1'autre mctbode , fondee en principe sur les proprietes purement descriptives des figures. 



Nous avions deja fait quelques reflexions sur ces deux manieres differentes de dcniontrer 

 et de decouvrir en Geometric, a la suite de nos considerations sur le principe des relations 

 contingcntes. 



