HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 215 



Lc Traite" des proprie'te's projectives des figures de M. Poncelet, 

 qui a pour but, commc 1'indique le litre, la recherche des proprietors 

 qui se conservent dans la transformation des figures par voie projective ; 

 et oil, par 1'usage heureux de trois doctrines puissantes, \eprincipe de 

 continuity, la thdorie despolaires rdciproques, et la thdorie fas figures 

 homologiques a deux et a trois dimensions, le savant auteur a su d- 

 montrer, sans un mot de calcul, toutes les proprietds connues des 

 lignes et des surfaces du second degr6, et un grand nombre d'autres 

 qui lui sont dues, et dont plusieurs sont regarded deja comme des plus 

 importantes de cette riche th^orie. 



Divers mdmoires de M. Gergonne, de M. Quetelet, de M. Dandelin 

 et d'autres g^ometres , qui ont paru dans les recueils scientifiques ' , ont 

 aussi enrichi la science de d^couvertes pr^cieuses qui ont contribud a 

 ses progres. 



23. De ces ouvrages, dont un me 1 rite commun fut d'offrir, tous, 

 des preuves convaincantes et multipliers des ressources infinies que la 

 Gom6trie pure peut puiser en elle-meme, sont mies ces ve>it6s sim- 

 ples et f6condes, qui attestent seules la perfection de la science dont 



roni fait voir qu'elle s'applique aussi avec facilite a la solution approximative des probleraes 

 qui dependent des sections coniques , et d'une Geometrie plus relevee. 



DCS essais du memo genre que In Geometrie de la regie et celle du compas , et qni tiemient 

 pour ainsi dire le milieu entre les deux , avaient deja occupe , long-temps aupuravant , de ce- 

 lebres mathematiciens. Cardan , le premier, dans son livre de subtililate, avait resolu plusieurs 

 problemes d'Euclide , par la ligne droite et une seule ouverture de compas , coinme si Ton 

 n'avait dans la pratique qu'une regie ct un coinpas invariable. Tartalea ne tarda pas a suivre 

 son rival sur ce terrain , et ii tend it cette maticre par de nouveaux problemes. General tratlato 

 di numcri, e misure ; 5'" parte, libra terzo; in-fol. Venise , 1560. Enfin un savant geometre 

 piemontais J.-D. de Benedictis en fit 1'objet d'un traite intitule : Resolutio omnium Euclidit 

 problematum, aliorumque ad hoc necesiarib inventorum, uiui tantummodo circini data aperturA; 

 in-i". Venise, 1553. 



1 Le Journal et la Correspondance de I'ecole poll/technique ; les Annales de M. Gergonne; la 

 Correspondence mathematique et physique de M. Quetelet ; le Journal alletnand de M. Crelle. 



Plusieurs geometres allcmands , .MM. Steincr, Plucker, Mubius, etc., dignes collaborateurs 

 des celebres analystes Gauss , Crelle, Jacobi , Lejeune-Dirichlet , etc., ccrivcnt dans ce der- 

 nier recueil sur les nouvelles doctrines de la Geometrie rationnelle. Nous eprouvons un vif 

 regret de ne pouvoir citer ici leurs ouvrages , qui nous soot inconnus , par suite de notre 

 ignorance de la langue dans laquclle ils sont ticrits. 



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 Geometrie. 



