216 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



elles sont les v^ritables bases : des theories, dontle germe se trouvait 

 inapercu, depuis des siecles, dans les Merits des geometres, ont apparu, 

 se sont de"veloppees rapidement, et ont donn lieu aux me"thodes qui 

 constituent la Ge"om6trie re"cente. 



Parmi ces me"thodes, nous distinguerons : 



Premierement , lath^oriedes transversales, dontle principal the"o- 

 reme, relatif au triangle coupe^ par une droite, a une haute antiquite, 

 mais auquel Carnot a donn6 une nouvelle existence, en en mon- 

 trant, le premier , to ute 1'utilite" et la fecondite", et en le transportant , 

 par une generalisation infiniment heureuse, dans la the"orie des lignes 

 et des surfaces courbes *. 



Secondement, les doctrines sur la transformation des figures en d'au- 

 tres figures du meme genre, comme fait la perspective. 



Parmi les m^thodes de cette nature, nous citerons : 



1 La perspective elle-meme , dont les principes sont la base des 

 ouvrages de Desargues et de Pascal sur les coniques, et dont les 

 usages, depuis, se sont etendus et souvent re" petes. 



2 La methode qui consiste a faire croitre dans un rapport con- 

 stant, les rayons visuels mene"s aux diffe'rens points d'une figure, pour 

 former une figure semblable et semblablement placee. 



3 Celle qui fait croitre proportionnellement les ordonne"es des points 

 d'une figure , ainsi qu'on opere dans le dessin d'un profil dont on veut 

 rendre les dimensions en hauteur plus facilement apprdciables ; me"- 

 thode employee par Durer 2 , Porta 3 , Stevin, Mydorge et Gre"goire de 

 S l -Vincent , pour former 1'ellipse par le cercle 4 . 



1 Un theoreme analogue , relatif aux segmens fails sur les trois cotes d'un triangle par trois 

 droites issues d'un meme point et aboutissant respectivement aux sommets opposes, est aussi 

 1'un des principaux de la theorie des transversales. Celui-ci, qu'on a attribue jusqu'ici a Jean 

 Bernoulli! , a etc demontre en premier lieu par Jean Ceva. ( P^oir la note VII.) 



2 Institutiones geometrical. Livre I". 



3 Elementa curoilinea. Livre I er . 



4 Le P. Nicolas, qui a fait aussi usage de cette methode dans son Traite des conchoides et 

 des cissoides , a appele homogenes, les courbes ainsi formees 1'une par 1'autre. (De conchoidi- 

 bus et cissoidibus exercitationes Geometries ; in-4. Tolosai , 1692. ) 



