HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 217 



4 Cellc par laquclle on incline toutcs les ordonnees d'une figure, en 

 les faisant tourner autour de leurs pieds sur le plan de projection , et 

 en leur conservant le parallelisme entre elles ; proc6d6 usit6 surtout 

 en architecture, pour la construction des arcs rampans '. 



5 La m<Hhode pour la construction des bas-reliefs, enseign^e par 

 Bosse et Pelitot 2 ; et celle proposed, dej>uis, par M. Breysig, sous le 

 titre : Essai d'une the'orie de la perspective des reliefs, dispose 1 e de 

 manidre d servir en m4me temps aux peintres, in-8. Magdebourg, 

 1798 3 . 



1 On peut, en meme temps , atigmenter proportionnellement les ordonnees. 51. Hachette a 

 fait usage de ce mode de deformation dans deux propositions de Geometric , pour dcmontrer 

 qu'une des propriete's de la projection stcreographique de la sphere ne pourrait avoir lieu 

 dans une autre surface qu'autant qu'elle serait du second degre. (Voir Correspondance poly- 

 technique, torn. I", png. 77.) 



II est aise de voir que ce mode de deformation peut etre'ramene' a celui qui consiste a 

 faire croitre les ordonnees d'une surface suivant leur propre direction , et dans un rapport 

 constant. 



2 La construction des bas-reliefs est regarde'e generalement comme incertaine et depourvue 

 de regies rigoureuses, comme etait, par exemple, la perspective, il y a deux siecles, dans 

 1'esprit do la plupart des peintres. Cependant, des il y a long-temps, Bosse a e'crit quelqne.s 

 regies geomctriques pour cctte construction. Nous les trouvons dans son Trniti- det pratique* 

 geomttralex et perspectives (in-8 , 1665). Un passage du meme ouvrage nous apprend que 

 Desargues, qui eut la gloire d'introduire dans les arts de construction les principes et la 

 rigueur des operations geometriques , avail applique a la construction des bas-reliefs sa rna- 

 niere de pratiquer la perspective. II nous est permis de penser que ce sont les idees de Desar- 

 gues, ou sa melhode meme , que Bosse nous a transmises. 



Nous trouvons, depuis, de sentblables regies pour les bas-reliefs, dans le Traitede Pers- 

 pective de IV ti tnt, intitule : Raisonnement sur la perspective, pour en faciliterrusage aux artistes , 

 in-fol. , r.irinr 1758 (en francais et en italien). 



Ces regies de construction de bas-reliefs produisant des figures du meme genre que les 

 proposees, nous devons les comprendre parmi les metbodes dont nous faisons ici 1'enume- 

 ration. 11 est vrai que ces regies sont presque ignorees, et surtout qu'elles n'ont jamais 

 5t^ employees en Geometric rationnelle , pour la recherche et la demonstration des pro- 

 priete's des figures ; mais elles n'en sont pas rooms susceptibles d'un tel usage. 



3 Nous ne connaissons de 1'ouvrage de M. Breysig que le titre, qui est rapporte par M. 

 Poncelct a la page 397 du 8' volume du Journal de M. Crelle; mais nous n'hesitons point 

 a meltrc le mode de construction des reliefs , qu'il contient , au nombre des mcthodes pro 

 pres a transformer les figures a trois dimensions en d'autres figures du meme genre, parcc 

 que M. Poncelet nous apprend que les pre'ceptes de 1'auteur ae trouvent d'accord avec les 

 siens propres, qui produisent de tellcs figures. 



To. XI. :>!! 



